已知甲、乙两个企业招聘员工的笔试环节都设有三个题目.若某毕业生参加甲企业的笔试时,答对每个题目的概率均为;参加乙企业的笔试时,答对每个题目的概率依次为,,,且该毕业生是否能答对每个题目是相互独立的.
(1)求该毕业生参加甲企业的笔试时恰好答对两个题目的概率;
(2)用X表示该毕业生参加乙企业的笔试时答对题目的个数,求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)求该毕业生参加甲企业的笔试时恰好答对两个题目的概率;
(2)用X表示该毕业生参加乙企业的笔试时答对题目的个数,求随机变量X的分布列和数学期望.
更新时间:2021-07-05 09:45:26
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【推荐1】甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛(每人各投一次为一轮),在相同的条件下,每轮甲、乙两人在同一位置,甲先投,每人投一次球,两人有1人命中,命中者得1分,未命中者得分;两人都命中或都未命中,两人均得0分,设甲每次投球命中的概率为,乙每次投球命中的概率为,且各次投球互不影响.
(1)经过1轮投球,记甲的得分为,求的分布列;
(2)若经过轮投球,用表示经过第轮投球,甲的累计得分高于乙的累计得分的概率.
①求,,;
②规定,经过计算机计算可估计得,请根据①中,,的值分别写出,关于的表达式.
(1)经过1轮投球,记甲的得分为,求的分布列;
(2)若经过轮投球,用表示经过第轮投球,甲的累计得分高于乙的累计得分的概率.
①求,,;
②规定,经过计算机计算可估计得,请根据①中,,的值分别写出,关于的表达式.
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【推荐2】某校高二理科 班共有 名学生参加学业水平模拟考试,成绩(单位:分,满分100分)大于或等于分的为优秀,其中语文成绩近似服从正态分布,数学成绩的频率分布直方图如图.
(1)这 名学生中本次考试语文、数学成绩优秀的大约各有多少人?
(2)如果语文和数学两科成绩都优秀的共有人,从语文优秀或数学优秀的这些同学中随机抽取人,设 人中两科都优秀的有人,求的分布列和数学期望;
(1)这 名学生中本次考试语文、数学成绩优秀的大约各有多少人?
(2)如果语文和数学两科成绩都优秀的共有人,从语文优秀或数学优秀的这些同学中随机抽取人,设 人中两科都优秀的有人,求的分布列和数学期望;
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【推荐3】2014年9月教育部发布关于深化考试招生制度改革的实施意见,部分省份先行改革实践,目前,全国多数省份进入新高考改革.改革后,考生的高考总成绩由语文、数学、外语3门全国统一考试科目成绩和3门选择性科目成绩组成.
方案一:选择性考试科目学生可以从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中任选3门参加选择性考试.
方案二:3门选择性科目由学生先从物理、历史2门科目中任选1门,再从思想政治、地理、化学、生物4门科目中任选2门参加选择性考试.
(1)某省执行方案一,甲同学对选择性科目的选择是随机的,求甲同学在选择物理科目的条件下,选择化学科目的概率;
(2)某省执行方案二,为调查学生的选科情况,从某校高二年级抽取了10名同学,其中有6名首选物理,4名首选历史,现从这10名同学中再选3名同学做进一步调查,将其中首选历史的人数记作X,求随机变量X的分布列和数学期望.
方案一:选择性考试科目学生可以从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中任选3门参加选择性考试.
方案二:3门选择性科目由学生先从物理、历史2门科目中任选1门,再从思想政治、地理、化学、生物4门科目中任选2门参加选择性考试.
(1)某省执行方案一,甲同学对选择性科目的选择是随机的,求甲同学在选择物理科目的条件下,选择化学科目的概率;
(2)某省执行方案二,为调查学生的选科情况,从某校高二年级抽取了10名同学,其中有6名首选物理,4名首选历史,现从这10名同学中再选3名同学做进一步调查,将其中首选历史的人数记作X,求随机变量X的分布列和数学期望.
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【推荐1】春天到了,天气变暖和了,游客去铜仁市碧江区木弄红董驿站租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两个小时的部分每小时收费元(不足小时的部分按小时计算).有甲、乙两人独立来该租车点租车骑游(各租一车一次).设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为,;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为,;两人租车时间都不会超过四小时.
(1)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列及数学期望.
(1)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列及数学期望.
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【推荐2】电视剧《人民的名义》中有一个低矮的接待上访服务窗口,假设群众办理业务所需的时间互相独立,且都是10分钟的整数倍,对以往群众办理业务所需的时间统计结果如下:
假设排队等待办理业务的群众不少于3人,从第一个群众开始办理业务时开始计时.
(1)估计第三个群众恰好等待40分钟开始办理业务的概率;
(2)表示至第20分钟末已办理完业务的群众人数,求的分布列及数学期望.
办理业务所需的时间(分) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
频率 | 0.3 | 0.3 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
(1)估计第三个群众恰好等待40分钟开始办理业务的概率;
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【推荐3】某同学需通过选拔考试进入学校的“体育队”和“文艺队”,进入这两个队成功与否是相互独立的,能同时进入这两个队的概率是,至少能进入一个队的概率是,并且能进入“体育队”的概率小于能进入“文艺队”的概率.
(1)求该同学通过选拔进入“体育队”的概率和进入“文艺队”的概率;
(2)学校对于进入“体育队”的同学增加2个选修课学分,对于进入“文艺队”的同学增加1个选修课学分,求该同学获得选修课加分分数的分布列与数学期望.
(1)求该同学通过选拔进入“体育队”的概率和进入“文艺队”的概率;
(2)学校对于进入“体育队”的同学增加2个选修课学分,对于进入“文艺队”的同学增加1个选修课学分,求该同学获得选修课加分分数的分布列与数学期望.
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【推荐1】无人驾驶飞机简称“无人机”,是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机.机上无驾驶舱,但安装有自动驾驶仪、程序控制装置等设备.地面、舰艇上或母机遥控站人员通过雷达等设备,对其进行跟踪、定位、遥控、遥测和数字传输.其广泛用于空中侦察、监视、通信、反潜、电子干扰等.遨游蓝天电子科技公司在研某型无人机,按照研究方案,每架无人机组装后每隔十天要进行次试飞试验,共进行次.每次试飞后,科研人员要检验其有否不良表现.若在这次试飞中,有不良表现不超过次,则该架无人机得分,否则得分.假设每架无人机次检验中,每次是否有不良表现相互独立,且每次有不良表现的概率均为.
(1)求某架无人机在次试飞后有不良表现的次数的分布列和方差;
(2)若参与试验的该型无人机有架,在次试飞试验中获得的总分不低于分,即可认为该型无人机通过安全认证.现有架无人机参与试飞试验,求该型无人机通过安全认证的概率是多少?
(1)求某架无人机在次试飞后有不良表现的次数的分布列和方差;
(2)若参与试验的该型无人机有架,在次试飞试验中获得的总分不低于分,即可认为该型无人机通过安全认证.现有架无人机参与试飞试验,求该型无人机通过安全认证的概率是多少?
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【推荐2】甲、乙两位选手进行乒乓球对抗赛,双方约定采用“七局四胜”制,即先胜四局者获胜.
(1)若乙选手每局胜出的概率为0.6,求乙选手不超过五局获胜的概率;
(2)由于甲选手易受情绪影响,在不受情绪影响下,获胜概率为0.5,若前一局获胜的话,则获胜概率提高至0.7,若前一局失利的话,获胜概率则降低至0.4,求甲选手在前三局比赛中,获胜局数的分布列及数学期望.
(1)若乙选手每局胜出的概率为0.6,求乙选手不超过五局获胜的概率;
(2)由于甲选手易受情绪影响,在不受情绪影响下,获胜概率为0.5,若前一局获胜的话,则获胜概率提高至0.7,若前一局失利的话,获胜概率则降低至0.4,求甲选手在前三局比赛中,获胜局数的分布列及数学期望.
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【推荐1】一个商场经销某种商品,根据以往资料统计,每位顾客采用的分期付款次数的分布列为:
商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;采用2期或3期付款,其利润为250元;采用4期或5期付款,其利润为300元.表示经销一件该商品的利润.
(1)求购买该商品的3位顾客中,恰有2位采用1期付款的概率;
(2)求的分布列及期望.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
0.4 | 0.2 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
(1)求购买该商品的3位顾客中,恰有2位采用1期付款的概率;
(2)求的分布列及期望.
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名校
【推荐2】体温是人体健康状况的直接反应,一般认为腋下温度(单位:)超过即为发热,按不同体温范围可分成以下四种发热类型:
低热:;中度热:;
高热:;超高热(有生命危险):
某患者因肺炎发热,住院治疗,医生记录了该患者15天治疗期间的腋下温度:
(1)患者好友计划在15天中随机选择1天来病房探望患者,求探望当天患者腋下温度处于高热的概率;
(2)住院期间,医生需取患者静脉血做血常规检查,若在第4天至第8天期间,医生随机选择3天取静脉血,记为高热体温下的取血天数,试求的分布列与数学期望;
(3)治疗期间,医生根据病情变化,前后共使用三种不同的抗生素(见表)对患者进行治疗,请结合表中数据,判断哪种抗生素治疗效果最佳,并说明理由.
低热:;中度热:;
高热:;超高热(有生命危险):
某患者因肺炎发热,住院治疗,医生记录了该患者15天治疗期间的腋下温度:
抗生素 | 没有使用 | 使用“呋辛钠”治疗 | 使用“拉氧”治疗 | |||||||||||
治疗天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ||||||
腋下温度() | 39.4 | 39.9 | 40.2 | 40.5 | 40.1 | 39.1 | 38.9 | 39.0 | ||||||
抗生素 | 使用“泰能”治疗 | 没有使用 | ||||||||||||
治疗天数 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | |||||||
腋下温度() | 38.5 | 38.0 | 37.6 | 37.1 | 36.8 | 36.6 | 36.3 |
(2)住院期间,医生需取患者静脉血做血常规检查,若在第4天至第8天期间,医生随机选择3天取静脉血,记为高热体温下的取血天数,试求的分布列与数学期望;
(3)治疗期间,医生根据病情变化,前后共使用三种不同的抗生素(见表)对患者进行治疗,请结合表中数据,判断哪种抗生素治疗效果最佳,并说明理由.
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解题方法
【推荐3】2020年5月27日,中央文明办明确规定,在2020年全国文明城市测评指标中不将马路市场、流动商贩列为文明城市测评考核内容.6月1日上午,国务院总理李克强在山东烟台考察时表示,地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源,是人间的烟火,和“高大上”一样,是中国的生机.其中套圈游戏凭借其趣味性和挑战性深受广大市民的欢迎.现有甲、乙两人进行套圈比赛,要求他们站在定点A,B两点处进行套圈,已知甲在A,B两点的命中率均为,乙在A点的命中率为1﹣p(0<p≤),在B点的命中率为1﹣2p,且他们每次套圈互不影响.
(1)若甲在A处套圈3次,求甲至多命中1次的概率;
(2)若甲和乙每人在A,B两点各套圈一次,且在A点命中计2分,在B点命中计3分,未命中则计0分,设甲的得分为X,乙的得分为Y,写出X和Y的分布列和期望;
(3)在(2)的条件下,若EX>EY,求p的范围.
(1)若甲在A处套圈3次,求甲至多命中1次的概率;
(2)若甲和乙每人在A,B两点各套圈一次,且在A点命中计2分,在B点命中计3分,未命中则计0分,设甲的得分为X,乙的得分为Y,写出X和Y的分布列和期望;
(3)在(2)的条件下,若EX>EY,求p的范围.
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