甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛(每人各投一次为一轮),在相同的条件下,每轮甲、乙两人在同一位置,甲先投,每人投一次球,两人有1人命中,命中者得1分,未命中者得分;两人都命中或都未命中,两人均得0分,设甲每次投球命中的概率为,乙每次投球命中的概率为,且各次投球互不影响.
(1)经过1轮投球,记甲的得分为,求的分布列;
(2)若经过轮投球,用表示经过第轮投球,甲的累计得分高于乙的累计得分的概率.
①求,,;
②规定,经过计算机计算可估计得,请根据①中,,的值分别写出,关于的表达式.
(1)经过1轮投球,记甲的得分为,求的分布列;
(2)若经过轮投球,用表示经过第轮投球,甲的累计得分高于乙的累计得分的概率.
①求,,;
②规定,经过计算机计算可估计得,请根据①中,,的值分别写出,关于的表达式.
21-22高二·全国·课后作业 查看更多[2]
更新时间:2022-04-15 14:53:15
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解题方法
【推荐1】抛掷甲、乙两枚质地均匀的骰子,所得的点数分别为a,b,记的取值为随机变量X,其中表示不超过的最大整数.
(1)求在的条件下,的概率;
(2)求X的分布列及其数学期望.
(1)求在的条件下,的概率;
(2)求X的分布列及其数学期望.
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】某中学的一个高二学生社团打算在开学初组织部分同学参加打扫校园志愿活动.该社团通知高二同学自愿报名,由于报名的人数多达50人,于是该社团采用了在报名同学中用抽签的方式来确定打扫校园的人员名单.抽签方式如下:将50名同学编号,通过计算机从这50个编号中随机抽取30个编号,然后再次通过计算机从这50个编号中随机抽取30个编号,两次都被抽取到的同学可参加活动.
(1)设该校高二年级报名参加活动的甲同学的编号被抽取到的次数为,求的分布列和数学期望;
(2)设两次都被抽取到的人数为变量,则的可能取值是哪些?其中取到哪一个值的可能性最大?请说明理由.
(1)设该校高二年级报名参加活动的甲同学的编号被抽取到的次数为,求的分布列和数学期望;
(2)设两次都被抽取到的人数为变量,则的可能取值是哪些?其中取到哪一个值的可能性最大?请说明理由.
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【推荐1】某校为了提高教师身心健康号召教师利用空余时间参加阳光体育活动.现有名男教师,名女教师报名,有慢跑、游泳、瑜伽三个可选项目,本周随机选取人参加,每名女教师至多从中选择参加项活动,且选择参加项或项的可能性均为;每名男教师至少从中选择参加项活动,且选择参加项或项的可能性也均为.每人每参加项活动可获得“体育明星” 积分分,选择参加几项活动彼此互不影响,求:
(1)在有女教师参加活动的条件下,恰有一名女教师参加活动的概率;
(2)记随机选取的两人得分之和为,参加活动的女教师人数为,
(i)求与的关系;
(ii)求两人得分之和的数学期望.
(1)在有女教师参加活动的条件下,恰有一名女教师参加活动的概率;
(2)记随机选取的两人得分之和为,参加活动的女教师人数为,
(i)求与的关系;
(ii)求两人得分之和的数学期望.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某商场计划销售某种产品,现邀请生产该产品的甲、乙两个厂家进场试销 天,两个厂家提供的返利,方案如下:甲厂家每天固定返利元,且每卖出一件产品厂家再返利元,乙厂家无固定返利,卖出件以内(含件)的产品,每件产品厂家返利元,超出件的部分每件返利元,分别记录其天内的销售件数,得到如下频数表:
甲厂家销售件数频数表:
乙厂家销售件数频数表:
(1) 现从甲厂家试销的天中抽取两天,求一天销售量大于而另一天销售量小于的概率;
(2)若将频率视作概率,回答以下问题:
①记乙厂家的日返利为 (单位:元),求的分布列和数学期望;
②商场拟在甲、乙两个厂家中选择一家长期销售,如果仅从日返利额的角度考虑,请利用所学的统计学知识为商场作出选择,并说明理由.
甲厂家销售件数频数表:
销售件数 | |||||
天数 |
销售件数 | |||||
天数 |
(2)若将频率视作概率,回答以下问题:
①记乙厂家的日返利为 (单位:元),求的分布列和数学期望;
②商场拟在甲、乙两个厂家中选择一家长期销售,如果仅从日返利额的角度考虑,请利用所学的统计学知识为商场作出选择,并说明理由.
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【推荐3】为了中国经济的持续发展制定了从2021年到2025年的发展纲要,简称“十四五”规划,为了普及“十四五”的知识,某党政机关举行“十四五”的知识问答考试.从参加考试的机关人员中,随机抽取100名人员的考试成绩的频率分布直方图如下,其中考试成绩在上的人数没有统计出来.
(1)请尝试计算考试成绩在上的人数;
(2)若把上述频率看作概率,把考试成绩的分数在的学员选为“十四五”优秀宣传员.若从党政机关所有工作人员中,任选3名工作人员,其中可以作为优秀宣传员的人数为,求.
(1)请尝试计算考试成绩在上的人数;
(2)若把上述频率看作概率,把考试成绩的分数在的学员选为“十四五”优秀宣传员.若从党政机关所有工作人员中,任选3名工作人员,其中可以作为优秀宣传员的人数为,求.
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名校
【推荐1】某校为了普及环保知识,增强学生的环保意识,在全校组织了一次有关环保知识的竞赛,经过初赛、复赛,甲、乙两个代表队(每队人)进入了决赛,规定每人回答一个问题,答对为本队赢得分,答错得分,假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中人答对的概率分别为,且各人回答正确与否相互之间没有影响,用表示乙队的总得分.
(1)求的分布列;
(2)求甲、乙两队总得分之和等于分且甲队获胜的概率.
(1)求的分布列;
(2)求甲、乙两队总得分之和等于分且甲队获胜的概率.
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名校
解题方法
【推荐2】彭老师要从10篇课文中随机抽3篇不同的课文让同学背诵,规定至少要背出其中2篇才能及格.某同学只能背诵其中的7篇,求:
(1)抽到他能背诵的课文的数量的分布列;
(2)他能及格的概率.
(1)抽到他能背诵的课文的数量的分布列;
(2)他能及格的概率.
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解答题-应用题
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】某地举行象棋比赛,淘汰赛阶段的比赛规则是:两人一组,先胜一局者进入复赛,败者淘汰.比赛双方首先进行一局慢棋比赛,若和棋,则加赛快棋;若连续两局快棋都是和棋,则再加赛一局超快棋,超快棋只有胜与负两种结果.在甲与乙的比赛中,甲慢棋比赛胜与和的概率分别为,,快棋比赛胜与和的概率均为,超快棋比赛胜的概率为,且各局比赛相互独立.
(1)求甲恰好经过三局进入复赛的概率;
(2)记淘汰赛阶段甲与乙比赛的局数为X,求X的概率分布列和数学期望.
(1)求甲恰好经过三局进入复赛的概率;
(2)记淘汰赛阶段甲与乙比赛的局数为X,求X的概率分布列和数学期望.
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