方差的性质习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

20-21高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解题方法

1 . 设随机变量X的概率分布如下表．

X	1	2	3	4	5
P	0.2	0.2	0.2	0.2	0.2

对题中的随机变量X，分别求：
(1)

，

；
(2)

，

；
(3)分别考察它们与

，

之间的关系，你能得到随机变量的均值和方差的哪些性质？

2021-12-06更新 | 433次组卷 | 6卷引用：8.2离散型随机变量及其分布列

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求离散型随机变量的均值均值的性质离散型随机变量的方差与标准差方差的性质

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

2 . 医学上发现，某种病毒侵入人体后，人的体温会升高．记病毒侵入后人体的平均体温为

（摄氏度）．医学统计发现，X的分布列如下．

X	37	38	39	40
P	0.1	0.5	0.3	0.1

(1)求出

，

；
(2)已知人体体温为

时，相当于

，求

，

．

2021-11-04更新 | 997次组卷 | 7卷引用：第四章概率与统计 4.2 随机变量 4.2.4 随机变量的数字特征

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20-21高二下·全国·课后作业

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

求离散型随机变量的均值均值的性质离散型随机变量的方差与标准差方差的性质

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

3 . 甲、乙两台机床生产同一种零件，它们生产的产量相同，在1h内生产出的次品数分别为

，

其分布列分别为：
甲机床次品数的分布列

	0	1	2	3
P	0.4	0.3	0.2	0.1

乙机床次品数的分布列

	0	1	2
P	0.3	0.5	0.2

哪台机床更好？请解释你所得出结论的实际含义？

2021-02-07更新 | 604次组卷 | 4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第三册新高考名师导学第七章 7.3 离散型随机变量的数字特征

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20-21高二下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

方差的性质

4 . 证明：

．

2021-02-07更新 | 535次组卷 | 3卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第三册新高考名师导学第七章 7.3 离散型随机变量的数字特征

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率离散型随机变量的方差与标准差方差的性质

名校

5 . 近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的分类垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：

	“厨余垃圾”箱	“可回收物”箱	“其他垃圾”箱
厨余垃圾	400	100	100
可回收物	30	240	30
其他垃圾	20	20	60

(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率P；
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率；
(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱，“可回收物”箱，“其他垃圾”箱的投放量分别为a、b、c，其中a＞0，a＋b＋c＝600. 当数据a、b、c的方差s²最大时，写出a、b、c的值(结论不要求证明)，并求出此时s²的值．

2017-12-08更新 | 1217次组卷 | 7卷引用：人教A版2017-2018学年必修三综合学业质量标准检测数学试题

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