1 . 为选拔奥运会射击选手，对甲､乙两名射手进行选拔测试.已知甲､乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量X，Y，甲､乙两名射手在每次射击中击中的环数均大于6环，且甲射中10，9，8，7环的概率分别为0.5，3a，a，0.1，乙射中10，9，8环的概率分别为0.3，0.3，0.2.
(1)求X，Y的概率分布；
(2)求X，Y的数学期望与方差，以此比较甲､乙的射击技术并从中选拔一人.

2 . 某校设计了一个实验学科的实验考查方案；考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作，规定：至少正确完成其中2题便可通过.已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响，求：
(1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；
(2)试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力.

3 . 某公司计划在年年初将万元用于投资，现有两个项目供选择．
项目一：新能源汽车．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利，也可能亏损，且这两种情况发生的概率分别为和；
项目二：通信设备．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利，可能损失，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为、、．
针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由.

5 . 甲、乙两种零件某次性能测评的分值，的分布如下，则性能更稳定的零件是______．

	8	9	10
P	0.3	0.2	0.5
	8	9	10
P	0.2	0.4	0.4

6 . A、B两台机床同时加工零件，每生产一批数量较大的产品时，出次品的概率如下表所示：
A机床：

次品数	0	1	2	3
P	0.7	0.2	0.06	0.04

B机床：

次品数	0	1	2	3
P	0.8	0.06	0.04	0.10

试判断哪台机床的质量比较好．

7 . 投资甲、乙两种股票，每股收益的分布列分别如表1和表2所示．
表1甲股票收益的分布列

收益X/元	－1	0	2
概率	0.1	0.3	0.6

表2乙股票收益的分布列

收益Y/元	0	1	2
概率	0.3	0.4	0.3

则下列结论正确的是（       ）

A．投资甲股票收益的均值较小

B．投资乙股票收益的均值较小

C．投资甲股票比投资乙股票的风险高

D．投资乙股票比投资甲股票的风险高

8 . 某中学全体学生参加了“全国节约用水大赛”活动．现从参加该活动的学生中随机抽取了男、女学生各25名，将他们的成绩（单位：分）记录如下：

成绩
男生人数	2	5	8	9	1
女生人数	a	b	10	3	2

(1)从该校参加活动的男生中随机抽取3人，X表示这3人成绩不低于80分的人数，求X的分布列、数学期望和方差；
(2)试确定a，b为何值时，使得抽取的女生成绩的方差最小，并说明理由．

9 . 某校从高三年级选拔一个班级代表学校参加“学习强国知识大赛”，经过层层选拔，甲、乙两个班级进入最后决赛，规定选手回答1道相关问题，根据最后的评判选择由哪个班级代表学校参加大赛．每个班级有5名选手，现从每个班级的5名选手中随机抽取3人回答这道问题．已知甲班的5人中只有3人可以正确回答这道题目，乙班的5人能正确回答这道题目的概率均为，甲、乙两个班每个人对问题的回答都是相互独立的．
(1)求甲、乙两个班抽取的6人中至少有3人能正确回答这道题目的概率；
(2)设甲班被抽取的选手中能正确回答题目的人数为X，求随机变量X的分布列与数学期望，并利用所学的知识分析由哪个班级代表学校参加大赛更好．