名校
1 . 法国数学家庞加莱是个喜欢吃面包的人,他每天都会到同一家面包店购买一个面包.该面包店的面包师声称自己所出售的面包的平均质量是
,上下浮动不超过
.这句话用数学语言来表达就是:每个面包的质量服从期望为
,标准差为
的正态分布.
(1)已知如下结论:若
,从
的取值中随机抽取
个数据,记这
个数据的平均值为
,则随机变量
.利用该结论解决下面问题.
(i)假设面包师的说法是真实的,随机购买25个面包,记随机购买25个面包的平均值为
,求
;
(ii)庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录,25天后,得到的数据都落在
上,并经计算25个面包质量的平均值为
.庞加莱通过分析举报了该面包师,从概率角度说明庞加莱举报该面包师的理由;
(2)假设有甲,乙两箱面包(面包除颜色外,其他都一样),已知甲箱中共装有6个面包,其中黑色面包有2个;乙箱中共装有8个面包,其中黑色面包有3个.已知从甲箱抽取面包的概率为
,从乙箱抽取面包的概率为
,现随机挑选一箱,然后从该箱中随机取出2个面包.求取出黑色面包个数的分布列及数学期望.
附:①随机变量
服从正态分布
,则
,
;
②通常把发生概率小于
的事件称为小概率事件,小概率事件基本不会发生.
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(1)已知如下结论:若
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(i)假设面包师的说法是真实的,随机购买25个面包,记随机购买25个面包的平均值为
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(ii)庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录,25天后,得到的数据都落在
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(2)假设有甲,乙两箱面包(面包除颜色外,其他都一样),已知甲箱中共装有6个面包,其中黑色面包有2个;乙箱中共装有8个面包,其中黑色面包有3个.已知从甲箱抽取面包的概率为
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附:①随机变量
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5a431f3fb6db977f16130216f706cb0.png)
②通常把发生概率小于
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2022-05-27更新
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671次组卷
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2卷引用:湖北省荆州中学等四校2022届高三下学期四模数学试题