名校
1 . 为了不断提高教育教学能力,某地区教育局利用假期在某学习平台组织全区教职工进行网络学习.第一学习阶段结束后,为了解学习情况,负责人从平台数据库中随机抽取了300名教职工的学习时间(满时长15小时),将其分成
六组,并绘制成如图所示的频率分布直方图(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区教职工学习时间
近似服从正态分布
,其中
近似为样本的平均数,经计算知
.若该地区有5000名教职工,试估计该地区教职工中学习时间在
内的人数;
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在
内的教职工中随机抽取5人,并从中随机抽取3人作进一步分析,分别求这3人中学习时间在
内的教职工平均人数.(四舍五入取整数)
参考数据:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a57137f72cfc5bc24786c498d23561a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/22/f758303e-f449-4180-845f-6c52345f9150.png?resizew=195)
(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区教职工学习时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ade697f87b0137f931830d31ea13a07d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce749cca064670cf6dbd1e9731183df4.png)
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5f50e459423e457bdebc77ee4b13340.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e03672b0e4a807c8ba2a24e880177eb.png)
参考数据:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/547c0c665547bc6181ed9aec23df6d74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c61e8034550a92a950a2b57d537d5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f997d6759f643dc7b65cb4733d91402.png)
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2023-07-21更新
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540次组卷
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3卷引用:四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学(理科)试题
解题方法
2 . 某学校有2000人参加模拟考试,其中数学考试成绩近似服从正态分布
,试卷满分150分,统计结果显示数学成绩优秀(高于120分)的人数占总人数的
,则此次数学考试成绩在90分到120分(含90分和120分)之间的人数约为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f538ae79039016ccc36dabaa9140d1ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
A.400 | B.600 | C.800 | D.1200 |
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名校
解题方法
3 . 某市为弘扬我国优秀的传统文化,组织全市10万中小学生参加网络古诗词知识答题比赛,总分100分,经过分析比赛成绩,发现成绩
服从正态分布
,请估计比赛成绩不小于90分的学生人数约为( )
〖参考数据〗:
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b47be9b52622755843fbb6df02896da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfae3587f48adef3df00bdbf743e7f07.png)
〖参考数据〗:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcafc018e5fff96c552ce2b1dcb8ae66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4f367b5b29af5ab37ddda15c512021.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b47be9b52622755843fbb6df02896da.png)
A.2300 | B.3170 | C.3415 | D.460 |
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2021-02-03更新
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1122次组卷
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8卷引用:四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题
四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题江西省景德镇市2021届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)7.5 正态分布(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.5正态分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)内蒙古师范大学附属中学、第二附属中学2020-2021学年高三下学期开学联考数学试题西藏昌都市第一高级中学2022届高三下学期入学考试数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.5 正态分布(已下线)4.2.5正态分布-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
4 . 某工厂生产了
根钢管,其钢管内径(单位:
)服从正态分布
,工作人员通过抽样的方式统计出,钢管内径高于
的占钢管总数的
,则这批钢管内径在
到
之间的钢管根数约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1926eb08a21a8b6558fcfd4c52a4a23b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f3bf70722b22983c120d008d097602.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a84523f3cd8d68c797711095767c4c2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da8531e6a3bc553c5d6aa1ca3090a238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ebbdd9dbf477a7e71688cf5fb76f2cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71fe8948f7b974ca2be9e4f1e450801b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da8531e6a3bc553c5d6aa1ca3090a238.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-01-01更新
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240次组卷
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4卷引用:四川省泸县第四中学2023届高三三诊模拟理科数学试题