1 . 工厂质量监控小组从一批面粉中抽取
袋测量重量，已知每袋面粉的重量
（单位：千克）服从正态分布
，若
，则的最小值为（ ）
参考数据：若
，则
．
袋测量重量，已知每袋面粉的重量（单位：千克）服从正态分布，若，则的最小值为（ ）参考数据：若
，则． | A．120 | B．144 | C．150 | D．160 |
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名校
解题方法
2 . 某地区有
名学生参加某次考试，考试后数学成绩近似服从正态分布
，若
，则估计该地区学生本次考试数学成绩在
分以上的人数为（ ）
名学生参加某次考试，考试后数学成绩近似服从正态分布，若，则估计该地区学生本次考试数学成绩在分以上的人数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 2023年6月4日神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功．费俊龙、邓清明、张陆这三位航天员在空间站上工作了186天，此次神船十五号载人飞船返回，是我国空间站转人应用与发展阶段后的首次返回任务，掀开了中国航天空间站的历史新篇章．某航空机械公司的研究院研发了一款新零件用于航天器，若这批零件的质量指标
（单位：毫米）服从正态分布
，且
，现从该批零件中随机取3件，用表示这3件产品的质量指标值不位于区间
的产品件数，则
______ ，
______ ．
（单位：毫米）服从正态分布，且，现从该批零件中随机取3件，用表示这3件产品的质量指标值不位于区间的产品件数，则
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名校
解题方法
4 . 某校高三年级进行了一次高考模拟测试，这次测试的数学成绩
，且
，规定这次测试的数学成绩高于120分为优秀．若该校有1200名高三学生参加测试，则数学成绩为优秀的人数是______ ．
，且，规定这次测试的数学成绩高于120分为优秀．若该校有1200名高三学生参加测试，则数学成绩为优秀的人数是
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2023-04-15更新
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1069次组卷
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7卷引用：甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考文科数学试题
解题方法
5 . 某医药厂对一台口罩机生产的口罩标准尺寸进行统计，发现口罩的尺寸误差近似服从正态分布
（误差单位：
），已知尺寸误差的绝对值在
内的口罩都是合格口罩．若该口罩机在某一天共生产了15000个口罩，则其中合格的口罩总数约为__________ ．
附：随机变量服从正态分布
，则
，
．
近似服从正态分布（误差单位：），已知尺寸误差的绝对值在内的口罩都是合格口罩．若该口罩机在某一天共生产了15000个口罩，则其中合格的口罩总数约为附：随机变量
服从正态分布，则，．
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2023-03-30更新
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341次组卷
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3卷引用：甘肃省2023届高三第一次高考诊断理科数学试题
名校
解题方法
6 . 设随机变量服从正态分布
，若
，则a的值为（ ）
服从正态分布，若，则a的值为（ ）| A．9 | B．7 | C．5 | D．4 |
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2023-02-25更新
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1326次组卷
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8卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省本溪市本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题湖南省娄底市涟源市第一中学等3校2022-2023学年高三第六次联考数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布 讲核心 02福建省莆田第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题湖南省炎德英才2022-2023学年高三下学期2月第六次联考数学试题（已下线）7.5 正态分布——课堂例题（已下线）第七章 随机变量及其分布 讲核心 02
名校
解题方法
7 . 已知随机变量X服从正态分布
，定义函数
为X取值不超过x的概率，即
．若
，则（ ）
，定义函数为X取值不超过x的概率，即．若，则（ ）A． | B． |
C．在 上是减函数 | D． |
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2023-04-25更新
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1395次组卷
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19卷引用：甘肃省白银市会宁县会宁县第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
甘肃省白银市会宁县会宁县第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(七)数学试题广东省大湾区2023届高三联合模拟（二）数学试题（已下线）专题08 概率与统计（已下线）第七章 随机变量及其分布（单元测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）福建省莆田市仙游县第二中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题广东省深圳市2022届高三二模数学试题湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题（已下线）期末押题预测卷01（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市第一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题重庆市二0三中学2023届高三上学期第二次质量监测数学试题（已下线）专题50 正态分布-1浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）（已下线）7.5 正态分布——课后作业（基础版）
名校
解题方法
8 . 若随机变量
，
，其中，下列等式成立的有（ ）
，，其中，下列等式成立的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-10更新
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329次组卷
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6卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）8.3正态分布（1）（已下线）8.3 正态分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）（已下线）7.5 正态分布——课堂例题
名校
解题方法
9 . 对一个物理量做次测量，并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果.已知最后结果的误差
，为使误差
在
内的概率不小于0.6827.至少要测量______ 次（若，则
）.
次测量，并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果.已知最后结果的误差，为使误差在内的概率不小于0.6827.至少要测量，则）.
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2022-05-04更新
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222次组卷
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3卷引用：甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 下列结论正确的是（ ）
A．若随机变量x服从两点分布， ，则 |
B．若随机变量Y的方差 ，则 |
C．若随机变量ζ服从二项分布 ，则 |
D．若随机变量η服从正态分布 ， ，则 |
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2021-09-17更新
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502次组卷
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5卷引用：甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
