1 . 当前,以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进.高中联招对初三毕业学生进行体育测试,是激发学生、家长和学校积极开展体育活动,保证学生健康成长的有效措施.某地区2019年初中毕业生升学体育考试规定,考生必须参加立定跳远、掷实心球、1分钟跳绳三项测试,三项考试满分为50分,其中立定跳远15分,掷实心球15分,1分钟跳绳20分.某学校在初三上期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况,随机抽取了100名学生进行测试,得到如下频率分布直方图,且规定计分规则如下表:
(Ⅰ)现从样本的100名学生中,任意选取2人,求两人得分之和不大于33分的概率;
(Ⅱ)若该校初三年级所有学生的跳绳个数服从正态分布,用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差(结果四舍五入到整数),已知样本方差(各组数据用中点值代替).根据往年经验,该校初三年级学生经过一年的训练,正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步,假设明年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个,利用现所得正态分布模型:
(ⅰ)预估全年级恰好有1000名学生,正式测试时每分钟跳193个以上的人数.(结果四舍五入到整数)
(ⅱ)若在该地区2020年所有初三毕业生中任意选取3人,记正式测试时每分钟跳202个以上的人数为,求随机变量的分布列和期望.
附:若随机变量服从正态分布,,则,
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每分钟跳 绳个数 | |||||
得分 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
(Ⅰ)现从样本的100名学生中,任意选取2人,求两人得分之和不大于33分的概率;
(Ⅱ)若该校初三年级所有学生的跳绳个数服从正态分布,用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差(结果四舍五入到整数),已知样本方差(各组数据用中点值代替).根据往年经验,该校初三年级学生经过一年的训练,正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步,假设明年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个,利用现所得正态分布模型:
(ⅰ)预估全年级恰好有1000名学生,正式测试时每分钟跳193个以上的人数.(结果四舍五入到整数)
(ⅱ)若在该地区2020年所有初三毕业生中任意选取3人,记正式测试时每分钟跳202个以上的人数为,求随机变量的分布列和期望.
附:若随机变量服从正态分布,,则,
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2020-01-24更新
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1220次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学2020-2021学年高三上学期阶段二考试数学(理)试题
四川省宜宾市叙州区第二中学2020-2021学年高三上学期阶段二考试数学(理)试题2020届广东省茂名市高三第一次综合测试数学(理)试题(已下线)专题04 二项分布与超几何分布(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
名校
解题方法
2 . 质监部门从某超市销售的甲、乙两种食用油中分别各随机抽取桶检测某项质量指标,由检测结果得到如下的频率分布直方图:
(1)写出频率分布直方图(甲)中的值;记甲、乙两种食用油桶样本的质量指标的方差分别为,,试比较,的大小(只要求写出答案);
(2)估计在甲、乙两种食用油中随机抽取桶,恰有一桶的质量指标大于的概率;
(3)由频率分布直方图可以认为,乙种食用油的质量指标值服从正态分布.其中近似为样本平均数,近似为样本方差,设表示从乙种食用油中随机抽取桶,其质量指标值位于的桶数,求的数学期望.
注:①同一组数据用该区问的中点值作代表,计算得
②若,则,.
(1)写出频率分布直方图(甲)中的值;记甲、乙两种食用油桶样本的质量指标的方差分别为,,试比较,的大小(只要求写出答案);
(2)估计在甲、乙两种食用油中随机抽取桶,恰有一桶的质量指标大于的概率;
(3)由频率分布直方图可以认为,乙种食用油的质量指标值服从正态分布.其中近似为样本平均数,近似为样本方差,设表示从乙种食用油中随机抽取桶,其质量指标值位于的桶数,求的数学期望.
注:①同一组数据用该区问的中点值作代表,计算得
②若,则,.
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2017-05-04更新
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1525次组卷
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3卷引用:四川省广元市2017届高三第三次高考适应性统考(三诊)数学(理)试题
四川省广元市2017届高三第三次高考适应性统考(三诊)数学(理)试题四川省泸州市泸县第四中学2018届高三期末考试理科数学试题(已下线)河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题19-22