1 . 某国家网球队为了预选2024年奥运会的参赛选手,预计在国家队选拔一批队员做特训.选拔过程中,记录了某队员的40局接球成绩,每局发100个球,该队员每接球成功得1分,否则得0分,且每局结果相互独立,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/24/cce849c8-3508-4c69-8acf-841efa8625e1.png?resizew=222)
(1)结合直方图,估算该队员40局接球成绩的平均分(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若该队员的接球训练成绩X近似服从正态分布
,其中
近似为样本平均数,求
的值;
(3)为了营造竞技氛围,队员间相互比赛.一局比赛中发球方连续发100个球,若接球方得分达到80分,则接球方获胜,否则发球方获胜.若有人获胜达3局,则比赛结束,记比赛的局数为Y.以频率分布直方图中该队员获胜的频率作为概率,求均值
.
参考数据:若随机变量
,则
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/24/cce849c8-3508-4c69-8acf-841efa8625e1.png?resizew=222)
(1)结合直方图,估算该队员40局接球成绩的平均分(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若该队员的接球训练成绩X近似服从正态分布
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76cb60d9d7a38b4c887bb3f9e67499df.png)
(3)为了营造竞技氛围,队员间相互比赛.一局比赛中发球方连续发100个球,若接球方得分达到80分,则接球方获胜,否则发球方获胜.若有人获胜达3局,则比赛结束,记比赛的局数为Y.以频率分布直方图中该队员获胜的频率作为概率,求均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71701db4b413f2364dbcbd612fbc8a67.png)
参考数据:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5b4fbf10f7c293ee1810bfa26d6877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09e0ceef60984328e65e242978afc31d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea41bb4071dbf8dfd0f4419b471205fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/499783032003307d45f686c557159e6f.png)
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2023-03-23更新
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873次组卷
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2卷引用:甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学(理)试题
名校
2 . 某地政府为解除空巢老年人缺少日常护理和社会照料的困境,大力培育和发展养老护理服务市场.从2016年开始新建社区养老机构,下表是该地近五年新建社区养老机构数量对照表:
(1)根据上表数据可知,
与
之间存在线性相关关系,用最小二乘法求
关于
的经验回归方程
;
(2)若该地参与社区养老的老人,他们的年龄
近似服从正态分布
,其中年龄
的有
人,试估计该地参与社区养老的老人有多少人?
参考公式:线性回归方程
,
,
.
参考数据:
,
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码(![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新建社区养老机构(![]() | 12 | 15 | 20 | 25 | 28 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)若该地参与社区养老的老人,他们的年龄
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74f3afdf75631d69bfe91ff67463f46d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4958f803babfceb63d362d6b76ba51f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b3e22a3ff259172de8c9411405650f6.png)
参考公式:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10a69faf06e2535e9b59576fec8a6e0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba03ee89ee548860bf103ce722273ed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eb23448751ca8426c0b0abc7a2af74c.png)
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2021-10-21更新
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1026次组卷
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8卷引用:甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题