1 . 某工厂一台设备生产一种特定零件,工厂为了解该设备的生产情况,随机抽检了该设备在一个生产周期中的100件产品的关键指标(单位:
),经统计得到下面的频率分布直方图:
和方差
.(用每组的中点代表该组的均值)
(2)已知这台设备正常状态下生产零件的关键指标服从正态分布
,用直方图的平均数估计值
作为
的估计值
,用直方图的标准差估计值
作为
估计值
.
(i)为了监控该设备的生产过程,每个生产周期中都要随机抽测10个零件的关键指标,如果关键指标出现了
之外的零件,就认为生产过程可能出现了异常,需停止生产并检查设备.下面是某个生产周期中抽测的10个零件的关键指标:
利用
和
判断该生产周期是否需停止生产并检查设备.
(ⅱ)若设备状态正常,记
表示一个生产周期内抽取的10个零件关键指标在
之外的零件个数,求
及
的数学期望.
参考数据:若随机变量
服从正态分布
,则
,
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(2)已知这台设备正常状态下生产零件的关键指标服从正态分布
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(i)为了监控该设备的生产过程,每个生产周期中都要随机抽测10个零件的关键指标,如果关键指标出现了
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0.8 | 1.2 | 0.95 | 1.01 | 1.23 | 1.12 | 1.33 | 0.97 | 1.21 | 0.83 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
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(ⅱ)若设备状态正常,记
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6160e680fa4d92a11568ef45bea128fb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考数据:若随机变量
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2023-11-20更新
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1367次组卷
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13卷引用:黄金卷04(理科)
(已下线)黄金卷04(理科)广东省湛江市2023届高三一模数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题 B卷素养养成卷(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(3)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(2)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(提升版)福建省漳州市第五中学2022-2023年高二下学期期中考试数学试题(已下线)随机变量及其分布章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块三 专题7 随机变量及其分布列--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题5 概率--大题分类练--基础夯实练(北师大2019版 高二)黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 某省举办了一次高三年级化学模拟考试,其中甲市有10000名学生参考.根据经验,该省及各市本次模拟考试成绩(满分100分)都近似服从正态分布
.
(1)已知本次模拟考试甲市平均成绩为65分,87分以上共有228人.甲市学生
的成绩为76分,试估计学生
在甲市的大致名次;
(2)在该省本次模拟考试的参考学生中随机抽取40人,记
表示在本次考试中化学成绩在
之外的人数,求
的概率及
的数学期望.
参考数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f709fe18a2138084e50a37234013f1f.png)
参考公式:若
,有
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
(1)已知本次模拟考试甲市平均成绩为65分,87分以上共有228人.甲市学生
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)在该省本次模拟考试的参考学生中随机抽取40人,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f709fe18a2138084e50a37234013f1f.png)
参考公式:若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da0566989cb83aabc4d6c63d2de14195.png)
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名校
3 . 某企业举行招聘考试,共有
人参加,分为初试和复试,初试成绩总分
分,初试通过后参加复试.
(1)若所有考生的初试成绩
近似服从正态分布
,其中
,
,试估计初试成绩不低于
分的人数;(精确到个位数)
(2)复试共三道题,每答对一题得
分,答错得
分,答完三道题后的得分之和为考生的复试成绩.已知某考生进入复试,他在复试中第一题答对的概率为
,后两题答对的概率均为
,且每道题回答正确与否互不影响.记该考生的复试成绩为
,求
的分布列及期望.
附:若随机变量
服从正态分布
,则:
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(1)若所有考生的初试成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e29795871d00f4a61552b2d7a40dbd2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
(2)复试共三道题,每答对一题得
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附:若随机变量
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/112b77b25edccc41e2253c5b779d107e.png)
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2023-04-26更新
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841次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试理科数学试题
四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试理科数学试题四川省遂宁市2023届高三三诊考试数学(理)试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)