解题方法
1 . 某校统计了高三年级全体学生利用假期参加社会实践活动的时间X（单位：小时）.根据统计发现X近似服从正态分布
，且
，该校高三年级学生利用假期参加社会实践活动的时间在
的人数为1600，估计该校高三年级的学生人数为______ .
，且，该校高三年级学生利用假期参加社会实践活动的时间在的人数为1600，估计该校高三年级的学生人数为
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2023-03-13更新
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400次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）第8章：概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)陕西省咸阳市旬邑县中学2022-2023学年高二下学期第三次月考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 某校高中三年级1600名学生参加了区第一次高考模拟统一考试，已知数学考试成绩量
服从正态分布
（试卷满分为150分），统计结果显示，数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的
，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为______ 人.
服从正态分布（试卷满分为150分），统计结果显示，数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为
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2023-07-04更新
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300次组卷
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10卷引用：河南省信阳市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
河南省信阳市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学理科试题【市级联考】湖南省益阳市2019届高三4月模拟考试数学（理）试题2017届安徽省安庆市第一中学高三第四次模拟数学(理)试题上海市奉贤区2023届高三二模数学试题（已下线）专题09 计数原理与概率统计-1上海市徐汇中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）高二数学开学摸底考01（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）第七章 概率初步（续）（知识归纳+题型突破）（3）（已下线）高二下学期期末复习填空题压轴题十九大题型专练（3）
名校
解题方法
3 . 某金业加工了一批新零件，其综合质量指标值X服从正态分布N(80,
)，且
，现从中随机抽取该零件500个，估计综合质量指标值位于(60,100]的零件个数为_________ .
)，且，现从中随机抽取该零件500个，估计综合质量指标值位于(60,100]的零件个数为
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2022-03-21更新
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710次组卷
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6卷引用：山东省烟台市2021届高三高考适应性练习（一）数学试题
山东省烟台市2021届高三高考适应性练习（一）数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二（实验部）上学期期中数学试题（已下线）专题09 概率与统计（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期一模理科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 全书综合测评黑龙江省实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 上次月考刚好有900名学生参加考试，学生的数学成绩
，且
，则上次月考中数学成绩在115分以上的人数大约为__________ ．
，且，则上次月考中数学成绩在115分以上的人数大约为
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2021-09-17更新
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590次组卷
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4卷引用：重庆市第十一中学2022届高三上学期9月月考数学试题
重庆市第十一中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第七章 随机变量及其分布 B卷北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二（北京班）下学期期中考试数学试题
5 . 某高中有1000名高三学生，学生们的数学成绩X服从正态分布
，那么数学成绩满足
的学生人数大约有______________ （保留整数）．
参考数据：
，
，那么数学成绩满足的学生人数大约有参考数据：
，
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2021-09-06更新
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1196次组卷
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5卷引用：全国新高考2021届高三数学方向卷试题（A）
全国新高考2021届高三数学方向卷试题（A）2022年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（猜想卷一）广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期10月调研数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）7.5 正态分布 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
6 . 某高校高三年级理科共有1500人，在第一次模拟考试中，据统计数学成绩ξ服从正态分布
（100，100），则这次考试年级数学成绩超过120分的人数约为______ .(精确到个位) 参考数据：若ξ服从正态分布N（μ，σ2），有P（μ﹣σ＜ξ≤μ+σ）＝0.6826，P（μ﹣2σ＜ξ≤μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣3σ＜ξ≤μ+3σ）＝0.9974
（100，100），则这次考试年级数学成绩超过120分的人数约为
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2021-08-09更新
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237次组卷
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4卷引用：安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题
7 . 已知某校有1200名同学参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布
，则这次考试成绩不低于100分的约有___________ 人；这次考试分数低于70分的约有____________ 人．
参考数据：①
；②
；③
．
近似服从正态分布，则这次考试成绩不低于100分的约有参考数据：①
；②；③．
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解题方法
8 . 光明中学为做到学校疫情防控常态化，切实保障学生的身体健康，组织1000名学生进行了一次“防疫知识测试”(满分100分).测试后，对学生的成绩进行统计和分析，结果如下：学生的平均成绩为
，方差为
.学校要对成绩不低于90分的学生进行表彰.假设学生的测试成绩X近似服从正态分布
(其中
近似为样本平均数
近似为样本方差
，则估计获表彰的学生人数为___________ .(四舍五入，保留整数)参考数据：随机变量Z服从正态分布，则有
，
，
.
，方差为.学校要对成绩不低于90分的学生进行表彰.假设学生的测试成绩X近似服从正态分布(其中近似为样本平均数近似为样本方差，则估计获表彰的学生人数为，则有，，.
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2021-06-20更新
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640次组卷
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4卷引用：河北省2021届高三鸿浩超级联考数学试题
河北省2021届高三鸿浩超级联考数学试题（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练（一）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（五）江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高三下学期2月月检测数学试题
名校
解题方法
9 . 正态分布在概率和统计中占有重要地位，它广泛存在于自然现象､生产和生活实践中，在现实生活中，很多随机变量都服从或近似服从正态分布.在某次大型联考中，所有学生的数学成绩
.若成绩低于
的同学人数和高于
的同学人数相同，则整数
的值为___________ .
.若成绩低于的同学人数和高于的同学人数相同，则整数的值为
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2021-03-06更新
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608次组卷
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4卷引用：河北省衡水中学2021届全国高三第二次联合考试(新高考）数学试题
名校
10 . 对一个物理量做
次测量，并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果．已知最后结果的误差
，为使误差
在
的概率不小于0.9545，至少要测量_____ 次（若
，则
）．
次测量，并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果．已知最后结果的误差，为使误差在的概率不小于0.9545，至少要测量，则）．
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2021-01-23更新
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9113次组卷
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30卷引用：2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（八省联考）数学试题
2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（八省联考）数学试题（已下线）专题18 随机变量及其分布（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题19 随机变量及其分布（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）4.2.5正态分布B提高练（已下线）专题11 随机变量及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）专题7.5正态分布（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021届高三数学考前猜题卷试题（已下线）【新教材精创】7.5 正态分布 ---B提高练河北省石家庄市藁城九中2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期4月诊断数学试题海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期5月月考考数学试题（已下线）第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.5 正态分布（已下线）第03讲 正态分布-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）考点突破17 随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）专题20 随机变量及其分布-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）第54讲 二项分布与正态分布（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第五单元 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 期末学业水平检测山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（理）试题广东省深圳市龙岗区平冈中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第72讲 正态分布（已下线）专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-1（已下线）第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)（2）福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题（已下线）第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 A卷素养养成卷 一轮点点通（已下线）第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 一轮点点通单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布辽宁省沈阳铁路实验中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷
