解题方法
1 . 第二十二届世界杯足球赛,即2022年卡塔尔世界杯(FIFA World Cup Qatar.2022)足球赛,于当地时间11月20日19时(北京时间11月21日0时)至12月18日在卡塔尔境内5座城市中的8座球场举行,赛程28天,共有32支参赛球队,64场比赛.它是首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.除此之外,卡塔尔世界杯还是首次在北半球冬季举行、首次由从未进过世界杯决赛圈的国家举办的世界杯足球赛.某高校为增进师生对世界杯足球赛的了解,组织了一次知识竞赛,在收回的所有竞赛试卷中,抽取了100份试卷进行调查,根据这100份试卷的成绩(满分100分),得到如下频数分布表:
(1)求这100份试卷成绩的平均数;
(2)假设此次知识竞赛成绩X服从正态分布.其中,近似为样本平均数,近似为样本方差.已知s的近似值为5.5,以样本估计总体,假设有的学生的知识竞赛成绩高于该校预期的平均成绩,求该校预期的平均成绩大约是多少?
(3)知识竞赛中有一类多项选择题,每道题的四个选项中有两个或三个选项正确,全部选对得5分,部分选对得2分,有选择错误的得0分.小明同学在做多项选择题时,选择一个选项的概率为,选择两个选项的概率为,选择三个选项的概率为.已知某个多项选择题有三个选项是正确的,小明在完全不知道四个选项正误的情况下,只好根据自己的经验随机选择,记小明做这道多项选择题所得的分数为,求的分布列及数学期望.
参考数据:若,则:;;.
成绩(分) | ||||||
频数 | 2 | 5 | 15 | 40 | 30 | 8 |
(2)假设此次知识竞赛成绩X服从正态分布.其中,近似为样本平均数,近似为样本方差.已知s的近似值为5.5,以样本估计总体,假设有的学生的知识竞赛成绩高于该校预期的平均成绩,求该校预期的平均成绩大约是多少?
(3)知识竞赛中有一类多项选择题,每道题的四个选项中有两个或三个选项正确,全部选对得5分,部分选对得2分,有选择错误的得0分.小明同学在做多项选择题时,选择一个选项的概率为,选择两个选项的概率为,选择三个选项的概率为.已知某个多项选择题有三个选项是正确的,小明在完全不知道四个选项正误的情况下,只好根据自己的经验随机选择,记小明做这道多项选择题所得的分数为,求的分布列及数学期望.
参考数据:若,则:;;.
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解题方法
2 . 冯老师教高二4班和5班两个班的数学,这两个班的人数相等.某次联考中,这两个班的数学成绩均近似服从正态分布,其正态密度函数的图像如图所示,其中是正态分布的期望,是正态分布的标准差,且,,.关于这次数学考试成绩,下列结论正确的是( )
A.4班的平均分比5班的平均分高 |
B.相对于5班,4班学生的数学成绩更分散 |
C.4班108分以上的人数约占该班总人数的4.55% |
D.5班112分以上的人数与4班108分以上的人数大致相等 |
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2022-07-05更新
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486次组卷
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4卷引用:浙江省温州市十校联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
浙江省温州市十校联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市长寿区七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(3)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题