1 . 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数之和，如，，，…，则第11行第8个数（从左往右数）为______．

2 . 已知.经计算，，，，则根据以上式子得到第个式子为______.

3 . 已知数列为等差数列，则有
，
，
，
类似上三行,第四行的结论为________________.

4 . 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么位于表中的第n行第n＋1列的数是____．

	第1列	第2列	第3列	…
第1行	1	2	3	…
第2行	2	4	6	…
第3行	3	6	9	…
…	…	…	…	…

5 . 将正整数对作如下分组，第组为，第组为，第组为，第组为则第组第个数对为__________．

6 . 观察分析下表中的数据：

多面体	面数（）	顶点数（)	棱数（)
三棱锥	5	6	9
五棱锥	6	6	10
立方体	6	8	12

猜想一般凸多面体中，所满足的等式是_________.

7 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第个三角形数为．记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：
三角形数，
正方形数，
五边形数，
六边形数，
…
可以推测的表达式，由此计算=___________．

8 . 已知，观察下列各式：，，，…，类比得，则________．

9 . 观察下列各式：




……
照此规律，当nN时，
______________.