1 . 部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形,一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式,即一种基于递归的反馈系统,分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺术的融合,数学与艺术审美的统一,而且还有其深刻的科学方法论意义,如图,由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出的谢尔宾斯基三角形就属于一种分形,具体作法是取一个实心三角形,沿三角形的三边中点连线.将它分成4个小三角形,去掉中间的那一个小三角形后,对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形,若记图①三角形的面积为,则第n个图中阴影部分的面积为
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2020-06-16更新
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733次组卷
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6卷引用:河南省洛阳市2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
2 . 古希腊人常用小石头在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如:
他们研究过图中的,,,,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似的,称图中的,,,,…这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
他们研究过图中的,,,,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似的,称图中的,,,,…这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
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3 . 分形几何学是数学家伯努瓦.曼德尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科,它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.按照如图(1)所示的分形规律可得如图(2)所示的一个树形图.若记图(2)中第行黑圈的个数为,则________ .
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4 . 杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书记载.在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形,它出现要比杨辉三角迟393年.那么,第15行第13个数是_____ .(用数字作答)
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2020-05-05更新
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948次组卷
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6卷引用:广东省中山大学附中2019-2020学年高二下学期期中线上数学试题
广东省中山大学附中2019-2020学年高二下学期期中线上数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高二5月月考数学试题(已下线)专题3.2 二项式定理与杨辉三角(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 6.3二项式定理 6.3.2二项式系数的性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 4.2二项式系数的性质(已下线)6.3二项式定理B卷
名校
5 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数,他们研究过如图所示的三角形数:将三角形数1,3,6,10,…记为数列,将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列,可以推测是数列中的第________ 项.
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2020-03-18更新
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139次组卷
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2卷引用:江西省都昌一中2019-2020学年下学期高二期中线上考试(文科)数学试题
6 . 谢尔宾斯基三角形(Sierpinskitriangle)是一种分形几何图形,由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出,它是一个自相似的例子,其构造方法是:
(1)取一个实心的等边三角形(图1);
(2)沿三边中点的连线,将它分成四个小三角形;
(3)挖去中间的那一个小三角形(图2);
(4)对其余三个小三角形重复(1)(2)(3)(4)(图3).
制作出来的图形如图4,图5,….
若图3(阴影部分)的面积为1,则图5(阴影部分)的面积为( )
(1)取一个实心的等边三角形(图1);
(2)沿三边中点的连线,将它分成四个小三角形;
(3)挖去中间的那一个小三角形(图2);
(4)对其余三个小三角形重复(1)(2)(3)(4)(图3).
制作出来的图形如图4,图5,….
若图3(阴影部分)的面积为1,则图5(阴影部分)的面积为( )
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7 . 部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形,一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式,即一种基于递归的反馈系统.分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺木的融合,数学与艺术审美的统一,而且还有其深刻的科学方法论意义.如图,由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出的谢尔宾斯基三角形就属于-种分形,具体作法是取一个实心三角形,沿三角形的三边中点连线,将它分成4个小三角形,去掉中间的那一个小三角形后,对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形.
若在图④中随机选取-点,则此点取自阴影部分的概率为( )
若在图④中随机选取-点,则此点取自阴影部分的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-01-06更新
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1734次组卷
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12卷引用:河南省洛阳市2019-2020学年高二下学期期中考试数学 (文)试题
河南省洛阳市2019-2020学年高二下学期期中考试数学 (文)试题四川省资阳市2019-2020学年高三上学期第二次诊断考试数学(文)试题四川省广安遂宁资阳等七市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性考试数学(文)试题四川省广安遂宁资阳等七市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性考试数学(理)试题四川省资阳市2019-2020学年高三上学期第二次诊断考试数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第03期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》2020届四川省眉山市高三第一次诊断性考试数学(理)试题2020届四川省眉山市高三第一次诊断性考试数学(文)试题2020届高三1月(考点09)(文科)-《新题速递·数学》四川省雅安市2020届高三第一次诊断性考试数学(理)试题(已下线)考点63 推理(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省雅安市2020届高三第一次诊断性考试数学(文)试题
8 . 谢尔宾斯基三角形(Sierpinski triangle)是一种分形几何图形,由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出,它是一个自相似的例子,其构造方法是:
(1)取一个实心的等边三角形(图1);
(2)沿三边中点的连线,将它分成四个小三角形;
(3)挖去中间的那一个小三角形(图2);
(4)对其余三个小三角形重复(1)(2)(3)(4)(图3).
制作出来的图形如图4,….
若图1(阴影部分)的面积为1,则图4(阴影部分)的面积为( )
(1)取一个实心的等边三角形(图1);
(2)沿三边中点的连线,将它分成四个小三角形;
(3)挖去中间的那一个小三角形(图2);
(4)对其余三个小三角形重复(1)(2)(3)(4)(图3).
制作出来的图形如图4,….
若图1(阴影部分)的面积为1,则图4(阴影部分)的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形.帕斯卡(1623——1662)是在1654年发现这一规律的,比杨辉要迟年,比贾宪迟年.如图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了,这又是我国数学史上的一个伟大成就.如图所示,在“杨辉三角”中,从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列:,则此数列前项和为________ .
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10 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:
将三角形数1,3,6,10,…记为数列,将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列,可以推测:是数列中的第
将三角形数1,3,6,10,…记为数列,将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列,可以推测:是数列中的第
A.5049项 | B.5054项 | C.5050项 | D.5055项 |
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2019-06-12更新
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225次组卷
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3卷引用:吉林省松原市扶余市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题