21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
1 . 对任意的等差数列
，计算
，
，
，
，…你发现了什么一般规律？能将发现的规律推广吗？在等比数列中有怎样类似的结论？
，计算，，，，…你发现了什么一般规律？能将发现的规律推广吗？在等比数列中有怎样类似的结论？
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2 . 类比等差数列和等比数列的定义、通项公式、常用性质等，发现它们具有如下的对偶关系：只要将等差数列的一个关系式中的运算“＋”改为“×”，“-”改为“÷”，正整数倍改为正整数指数幂，相应地就可得到等比数列中一个形式相同的关系式，反之也成立．
（1）根据上述说法，请你参照下表给出的信息推断出相关的对偶关系式；
（2）在等差数列中，若
，则有
．相应地，在等比数列
中，若
，请你类比推测出对偶的等式，并加以证明．
（1）根据上述说法，请你参照下表给出的信息推断出相关的对偶关系式；
名称 | 等差数列 | 等比数列 |
定义 |
| |
通项公式 |
| |
常用性质 | ① …②  ③ ④ | ① ② ③若  ，则  ④  |
中，若，则有．相应地，在等比数列中，若，请你类比推测出对偶的等式，并加以证明．
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2021-02-07更新
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715次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 复习参考题4
