1 . 已知，是正整数，，当时，则有成立，当且仅当“”取等号，利用上述结论求，的最小值______．

2 . 下列类比推理中,得到的结论正确的是

A．把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于长、宽、高的平方和

B．把与类比，则有

C．向量的数量积运算与实数的运算性质类比，则有

D．把与类比，则有

3 . 先阅读下面的文字：“求的值时，采用了如下的方式：令，则有，两边平方，可解得（负值舍去）”.那么，可用类比的方法，求出的值是__________．

4 . 定义，，，的运算分别对应右图中的（1），（2），（3），（4），则图中，，对应的运算是

A．，

B．，

C．，

D．，

5 . 给出下面类比推理命题（其中为有理数，为实数集，为复数集）：
①“若，则”类比推出“若，则”
②“若，则复数”类比推出“，则”
③“若，则”类比推出“若，则”
④“若，则”类比推出“若，则”
其中类比结论正确的序号是__________．（写出所有正确结论的序号）

6 . 给出下面类比推理命题（其中为有理数，为实数集，为复数集）：
①“若，则”类比推出“，则”；
②“若，则复数”类比推出“，则”；
③“若，则”类比推出“若，则”；
④“若，则”类比推出“若，则”；
其中类比结论正确的个数有

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称“序”的关系，记为“”．定义如下：对于任意两个向量，“”当且仅当“”或“”．按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：
①若，则；
②若，则；
③若，则对于任意；
④对于任意向量，若，则．
其中真命题的序号为__________

8 . 已知双曲正弦函数和双曲作弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质，请类比正弦函数和余弦函数的和角或差角公式，写出双曲正弦或双曲余弦函数的一个类似的正确结论______________.