1 . 在许多实际问题中，一个因变量往往与几个自变量有关，即因变量的值依赖于几个自变量，这样的函数称为多元函数.例如，某种商品的市场需求量不仅仅与其市场价格有关，而且与消费者的收入以及这种商品的其他代用品的价格等因素有关，即决定该商品需求量的因素不止一个而是多个.我们常常用偏导数来研究多元函数.以下是计算二元函数在处偏导数的全过程：
，，所以，
，由上述过程，二元函数，则______.

2 . 给出下面类比推理：
①“若，则”类比推出“若，则”；
②“”类比推出“”；
③“、，若，则”类比推出“、，若，则”；
④“、，若，则”类比推出“、，若，则 （为复数集）”.
其中结论正确序号的是_______.

3 . 定义一种向量运算“”：（，是任意的两个向量）．对于同一平面内的向量，，，，给出下列结论：
①；
②；
③；
④若是单位向量，则．
以上结论一定正确的是_________．（填写所有正确结论的序号）

4 . 在工程技术中,常用到双曲正弦函数和双曲余弦函数其实双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数相类似,比如关于余弦函数有成立,而关于双曲余弦函数满足ch(x+y)=ch xch y+sh xsh y.请你类比此关系式,写出关于双曲正弦函数、双曲余弦函数的一个新公式_____.

5 . 对于集合{a₁，a₂，…，a_n}和常数a₀，定义：ω＝ 为集合{a₁，a₂，…，a_n}相对a₀的“正弦方差”，则集合 相对a₀的“正弦方差”为________．

6 . 若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均的运算，即，则两边均含有运算“*”和“+”，且对任意3个实数a,b,c都能成立的一个等式可以是____.