1 . （1）设，，求证：；
（2）已知，，且.证明：或.

2 . 用合适的方法证明：
(1)已知，都是正数，求证：.
(2)已知是整数，是偶数，求证：也是偶数．

3 . 证明：是无理数.

4 . 已知.
（1）求证：；
（2）若，求证：和中至少有一个大于.

5 . 已知，求证：.

6 . 如图，下面的表格内的数值填写规则如下：先将第1行的所有空格填上1；再把一个首项为1，公比为的数列依次填入第一列的空格内；其它空格按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写

	第1列	第2列	第3列	…	第列
第1行	1	1	1	…	1
第2行
第3行
…	…
第行

（1）设第2行的数依次为，试用表示的值；
（2）设第3列的数依次为，求证：对于任意非零实数，；
（3）能否找到的值，使得（2）中的数列的前项成为等比数列？若能找到，的值有多少个？若不能找到，说明理由.

7 . 已知a＞0，证明：－≥a＋－2.

8 . 已知数列的各项均为正数，，且对任意,都有，数列前n项的和.
（1）若数列是等比数列，求的值和；
（2）若数列是等差数列，求和的关系式；
（3），当时，求证: 是一个常数.

9 . 已知，求证：.

10 . （1）已知，，且，比较是与的大小；
（2）用反证法证明：若a、b、，且，，，则x、y、z中至少有一个不小于0；
（3）用分析法证明：．