解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，已知
，设
的中点为
,
.求证：
（1）
平面
（指出所有大前提、小前提、结论）;
（2）
（用分析法证明）.
中，已知，设的中点为,.求证：（1）
平面（指出所有大前提、小前提、结论）;（2）
（用分析法证明）.
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2 . （1）若
，且
，用反证法证明：
中至少有一个小于2．
（2）设非等腰三角形的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，证明：
.
，且，用反证法证明：中至少有一个小于2．（2）设非等腰三角形的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，证明：
.
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名校
3 . （1）已知实数
，
满足
，
，证明：
.
（2）已知
，求证：
.
，满足，，证明：.（2）已知
，求证：.
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2019-05-10更新
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481次组卷
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2卷引用：【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题
4 . 用综合法或分析法证明：
（1）如果
，则 
；
（2）
．
（1）如果
，则 ；（2）
．
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2018-08-13更新
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993次组卷
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6卷引用：【全国百强校】甘肃省嘉峪关市酒钢三中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
5 . （1）已知，
，求证：
；
（2）已知
，
，
，求证：，，
．
，，求证：；（2）已知
，，，求证：，，．
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2018-04-19更新
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769次组卷
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4卷引用：甘肃省张掖市临泽县第一中学2017-2018学年高二下学期6月月考文科数学试题
6 . 已知△ABC的三边长为a，b，c，三边互不相等且满足b2＜ac
(1)比较
与
的大小，并证明你的结论；
(2)求证：B不可能是钝角．
(1)比较
与的大小，并证明你的结论；(2)求证：B不可能是钝角．
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7 . 证明:
(1)已知
，且
，求证：
中至少有一个是负数．
(2)已知
是正实数,且
.求证:
.
(1)已知
，且，求证：中至少有一个是负数．(2)已知
是正实数,且.求证:.
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8 . 设a，b均为正数，且a≠b，求证：a3＋b3＞a2b＋ab2.
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2017-11-27更新
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684次组卷
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12卷引用：2010-2011年福建省罗源一中高二3月月考数学文卷
（已下线）2010-2011年福建省罗源一中高二3月月考数学文卷（已下线）同步君人教A版选修1-2第二章2.2.1综合法和分析法（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.2.1综合法和分析（已下线）同步君人教A版选修4-5第二讲 证明不等式的基本方法高中数学人教版 选修4-5 第二讲 证明不等式的基本方法 02 证明不等式的基本方法高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.2.1综合法和分析法广西陆川县中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题智能测评与辅导[文]-算法、推理与证明(复数)（已下线）专题12.4 不等式的证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题
9 . 已知
用分析法证明：
.
用分析法证明：.
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2017-07-16更新
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80次组卷
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3卷引用：甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二5月月考文科数学试题
