名校
1 . 用反证法证明命题“设
，
，
为实数，若
是无理数，则，，至少有一个是无理数”时，假设正确的是（ ）
，，为实数，若是无理数，则，，至少有一个是无理数”时，假设正确的是（ ）| A．假设，，不都是无理数 | B．假设，，至少有一个是有理数 |
| C．假设，，都是有理数 | D．假设，，至少有一个不是无理数 |
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2023-03-23更新
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200次组卷
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7卷引用：河南省洛阳市2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
2 . 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不小于
”时，反设正确的是（ ）
”时，反设正确的是（ ）| A．假设三内角都小于 | B．假设三内角都大于 |
| C．假设三内角至多有一个大于 | D．假设三内角至多有两个大于 |
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2022-08-22更新
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279次组卷
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6卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）考点64 证明（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学（理）试题（已下线）专题01 集合与逻辑（讲义）-1
名校
3 . 已知集合
，
.用反证法证明
，.用反证法证明
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2022-02-15更新
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206次组卷
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6卷引用：上海市晋元高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市晋元高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）第1章 集合与逻辑（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中模拟预测卷03（测试范围：前三章）-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）（已下线）第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（1）（已下线）第一章 集合与逻辑（知识清单+典型例题）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
名校
4 . 设a，b，c均为正数，则
，
，
（ ）
，，（ ）| A．都不大于6 | B．都不小于6 |
| C．至多有一个不大于6 | D．至少有一个不小于6 |
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2022-03-24更新
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747次组卷
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10卷引用：安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学(理)试题
安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学(理)试题河南省2021-2022学年高二下学期联考（二）文科数学试卷河南省2021-2022学年高二下学期联考（二）理科数学试题河南省中原好教育联盟2021-2022学年高二下学期第二次联考数学理科试题河南省中原好教育联盟2021-2022学年高二下学期第二次大联考文科数学试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题江西省抚州市七校2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省抚州市七校2021-2022学年高二下学期期末考试科数学（文）试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题上海市进才中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 用反证法证明命题“已知，，
，如果
可被
整除，那么，，中至少有一个能被整除”时，假设的内容应为（ ）
，，，如果可被整除，那么，，中至少有一个能被整除”时，假设的内容应为（ ）| A．，，都能被整除 | B．，，不都能被整除 |
| C．，，都不能被整除 | D．不能被整除 |
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2021-08-16更新
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178次组卷
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5卷引用：河南创新发展联盟2019-2020年度高二下学期第二次联考文科数学试题
名校
6 . 用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于
”时，应假设（ ）
”时，应假设（ ）| A．三个内角都不大于 |
| B．三个内角都大于 |
| C．三个内角至多有一个大于 |
| D．三个内角至多有两个大于 |
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2021-09-09更新
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423次组卷
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31卷引用：广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第二次期末模拟联考数学（理）试题
广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第二次期末模拟联考数学（理）试题第1章+集合与逻辑（基础过关）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）（已下线）专题12.4 第十二章 推理与证明、算法、复数单元检测-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点57 推理与证明-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过 （已下线）专题04+常用逻辑用语（2）（反证法）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）考点49 推理与证明-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考文科数学试题河南省沁阳市第一中学2020-2021学年高二下学期密集训练（三）数学（文）试题浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学（理）试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第四次联考文科数学试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高二下学期第三次考试文科数学试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二上学期期末数学（文）试题山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学 （文）试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期中数学（文科）试题安徽省黄山市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题江西省赣州市南康区唐江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题甘肃省天水市秦州区2020-2021学年高二下学期第一阶段检测数学（文）试题山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题四川省广安市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文科）试题广西桂林市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省西安建筑科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题青海省西宁市七校2022-2023学年高二下学期期末联考文科数学试题陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二下学期5月期中文科数学试题
7 . 下列证明中更适合用反证法的是（ ）
A．证明 |
B．证明 是无理数 |
C．证明 |
D．已知 ，证明 |
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2021-08-27更新
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148次组卷
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7卷引用：河南省开封市五县联考2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
河南省开封市五县联考2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题【校级联考】云南省楚雄州2018-2019学年高二下学期期中统测数学理科试题云南省楚雄州2018-2019学年高二下学期期中统测数学文科试题（已下线）2.2.2 间接证明（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）2.2.2 间接证明（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）广西河池市2020-2021学年高二下学期八校第一次联考数学（文）试题
名校
8 . 用反证法证明命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个是偶数”正确的假设为（ ）
| A．a，b，c都是奇数 | B．a，b，c都是偶数 |
| C．a，b，c中至少有两个偶数 | D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数 |
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2022-04-22更新
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230次组卷
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55卷引用：【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）吉林省延边二中2009～2010学年度高二数学第二学期期中考试试卷（文）（已下线）吉林省延边二中2009～2010学年度高二数学第二学期期中考试试卷（理）（已下线）2010年福建省上杭一中高二第二学期半期考试数学（理科）试题（已下线）2010-2011学年广东省中山市桂山中学高二下期中考试理科数学试题（已下线）2010-2011年内蒙古赤峰市二中高二下学期期中考试理科数学（已下线）2011—2012学年福建师大附中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁朝阳柳城高中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省济宁邹城二中高二下学期期中检测文科数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省福州第八中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：6-6直接证明与间接证明（已下线）2014年新人教A版选修4-5 2.3反证法与放缩法练习卷（已下线）2014年北师大版选修1-2 3.4反证法练习卷2014-2015学年山东省文登市高二下学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年山东省文登市高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年江西省樟树中学、高安二中高二上学期期末文科数学卷2015-2016学年安徽省六安一中高二下期中理科数学试卷2015-2016学年安徽省六安一中高二下第一次段考文数学卷2015-2016学年江西省宜春市奉新一中高二下第一次月考文科数学试卷2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试文科数学试卷2015-2016学年江西省横峰中学高二下期中理科数学试卷2015-2016学年福建晋江平山中学高二下学期期中数学（文）试卷2016-2017学年河北省武邑中学高二下学期期中考试数学（文）试卷山东省莒南县第三中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题2广西陆川县中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法（1）2019届高考数学（理）全程训练：天天练42 推理与证明重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】山东省济宁市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高二下学期第三次阶段检测数学（理）试题【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学（文）试题【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题【全国百强校】山西省临汾第一中学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国校级联考】福建省闽侯第二中学等五校教学联合体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题吉林省东丰县第三中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题广州市第41中学高二第二学期数学选修1-2《推理与证明》测试题【全国百强校】陕西省西安中学2017-2018学年高二（平行班）上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】福建省福州市八县（市）2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题福建省泉州第十六中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省上高县二中2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题重庆市七校联盟2019-2020学年高二上学期联考数学（文）试卷重庆市万州龙驹中学2018-2019学年高二下学期期中（理）数学试题黑龙江省七台河市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题陕西省榆林市子洲中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题1辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题甘肃省玉门油田第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学（文）试题
名校
9 . 利用反证法证明“若
，则a，b，c中至少有一个数不小于1”正确的假设为
，则a，b，c中至少有一个数不小于1”正确的假设为| A．a，b，c中至多有一个数大于1 |
| B．a，b，c中至多有一个数小于1 |
| C．a，b，c中至少有一个数大于1 |
| D．a，b，c中都小于1 |
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2021-02-05更新
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1034次组卷
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12卷引用：河南省商丘市2019-2020学年高二下学期期末联考数学（文科）试题
河南省商丘市2019-2020学年高二下学期期末联考数学（文科）试题江西省上饶市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）（普通班）试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省渭南市韩城市西庄中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题广西北流市高级中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题广西贺州第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题广西桂林市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高二下学期中理科数学试题
10 . （1）请用分析法证明：
；
（2）请用反证法证明：设
，
，则
与
中至少有一个不小于2．
；（2）请用反证法证明：设
，，则与中至少有一个不小于2．
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2020-12-27更新
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747次组卷
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3卷引用：山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
