1 . 用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于”时，应假设（       ）

A．三个内角都不大于

B．三个内角都大于

C．三个内角至多有一个大于

D．三个内角至多有两个大于

2 . 用反证法证明“，若ab是偶数，则a，b中至少有一个是偶数”时，应假设________．

3 . 设数列的前项和为，且，.
（1）求证：数列为等比数列；
（2）设数列的前项和为，求证：为定值；
（3）判断数列中是否存在三项成等差数列，并证明你的结论.

4 . 下列命题正确的是（       ）

A．，

B．，

C．的充要条件是

D．若、且，则、中至少有一个大于

5 . 已知a>0，b>0，a+b>2，有下列4个结论:①ab>1；②a²+b²>2；③和中至少有一个数小于1；④和中至少有一个小于2，其中，全部正确结论的序号为__________.

6 . 已知数列满足：，，记数列，
（1）证明数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在数列的不同项使之称为等差数列？若存在，请求出这样的不同项；若不存在，请说明理由．

7 . 若无穷数列和无穷数列满足：存在正常数A，使得对任意的，均有，则称数列与具有关系．
（1）设无穷数列和均是等差数列，且，，问：数列与是否具有关系？说明理由；
（2）设无穷数列是首项为1，公比为的等比数列，，，证明：数列与具有关系，并求A的最小值；
（3）设无穷数列是首项为1，公差为的等差数列，无穷数列是首项为2，公比为的等比数列，试求数列与具有关系的充要条件．

8 . 已知且，如果数列满足：对于任意的，均有，其中，那么称数列为“紧密数列”.
（1）若“紧密数列”：为等差数列，，求数列的公差d的取值范围；
（2）数列为“紧密数列”，求证：对于任意互不相等的，均有；
（3）数列为“紧密数列”，对于任意的，且成立，求S的最小值.

9 . 已知a、，用反证法证明命题：“若，则a、b全为零”时的假设是______．

10 . 否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，正确的反设为_______．