1 . 已知函数
.
（1）计算
､
､
的值；
（2）结合（1）的结果，试从中归纳出函数
的一般结论，并证明这个结论；
（3）若实数
满足
，求证：
.
.（1）计算
､､的值；（2）结合（1）的结果，试从中归纳出函数
的一般结论，并证明这个结论；（3）若实数
满足，求证：.
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名校
2 . 用反证法证明命题“如果
，那么
”时，应假设__________ .
，那么”时，应假设
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2019-07-11更新
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367次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市2018-2019学年高二下学期期末质量数学（文）试题
名校
3 . 已知
，
，且
，求证：
与
中至少有一个小于2．
，，且，求证：与中至少有一个小于2．
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2020-09-15更新
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781次组卷
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41卷引用：2014-2015学年江苏省盐城市高二下学期期末考试文科数学试卷
2014-2015学年江苏省盐城市高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学文卷（已下线）2010-2011年辽宁省北镇高中高二上学期期末考试数学文卷（已下线）2011-2012学年广东连州市连州中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江瑞安瑞祥高级中学高二下学期期中考试理数学试卷（已下线）2013-2014学年江西省九江市七校高二下学期期中联考理科数学试卷2015-2016学年山东省武城二中高二3月月考文科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法（3）广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测（4月段考）数学（文）试题（已下线）段考模拟：高二文科数学下学期第一次月考（3月）原创卷B卷广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测（4月段考）数学（文）试题高二下学期数学模块检查试卷辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期6月月考数学（理）试题（已下线）2019年3月8日 《每日一题》（文）人教选修1-2-反证法（2）（已下线）2019年3月24日 《每日一题》理数选修2-2-每周一测【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】宁夏育才中学学益校区2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题【全国百强校】安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题甘肃省临夏中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二4月网站在线考试数学（理）试题山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学（理）试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第二章 一元二次函数方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质福建省福州福清市2017-2018学年学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2.2.1+不等式及其性质（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）陕西省宝鸡市扶风县法门高中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题第二章 等式与不等式【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）（已下线）期中复习 【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高二下学期第一次月考文科试题高中数学解题兵法 第九十三讲 声东击西高中数学解题兵法 第七十二讲 反证法第二章 等式与不等式【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 等式与不等式 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质上海市彭浦中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第1章 集合与逻辑（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题上海市外国语大学附属大境中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第1章 1.2（3） 反证法
4 . 用反证法证明“
若
，则
”时，应假设______ ．
若，则”时，应假设
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2018-09-26更新
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417次组卷
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2卷引用：江苏省常州市田家炳高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试卷
5 . 设数列
满足
，
．
(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，证明：数列
中任意三项不可能构成等差数列．
满足，．(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
，证明：数列中任意三项不可能构成等差数列．
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6 . 用反证法证明命题：“定义在实数集上的单调函数
的图象与轴至多只有
个交点”时，应假设“定义在实数集上的单调函数的图象与轴__________ ”．
的图象与轴至多只有个交点”时，应假设“定义在实数集上的单调函数的图象与轴
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7 . 已知数列
满足
.
(1)求
，
，
的值，猜想并证明的单调性；
(2)请用反证法证明数列中任意三项都不能构成等差数列．
满足.(1)求
，，的值，猜想并证明的单调性；(2)请用反证法证明数列
中任意三项都不能构成等差数列．
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8 . （1）证明：1，
，
不可能成等差数列；
（2）证明：1，，不可能为同一等差数列中的三项.
，不可能成等差数列；（2）证明：1，
，不可能为同一等差数列中的三项.
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9 . 已知数列 满足：
，
，
；数列 
满足：
．
（1）求数列， 的通项公式；
（2）证明：数列 中的任意三项不可能成等差数列．
满足：，，；数列 满足：．（1）求数列
， 的通项公式；（2）证明：数列
中的任意三项不可能成等差数列．
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2018-06-24更新
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401次组卷
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3卷引用：江苏省南京市秦淮中学2017-2018高一下学期期末考试数学模拟试题
10 . ⑴当
时，求证：
；
⑵已知
，
．试证明
至少有一个不小于．
时，求证：； ⑵已知
，．试证明至少有一个不小于．
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2018-01-20更新
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1024次组卷
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6卷引用：江苏省泰州市2017-2018高二第一学期期末考试数学（文科）试题
江苏省泰州市2017-2018高二第一学期期末考试数学（文科）试题上海市实验学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第1章集合与逻辑精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）（已下线）1.2反证法（第3课时）上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
