2 . 已知函数.
（1）若，且在区间恒成立，求的取值范围；
（2）当，时，求证：在区间至少存在一个，使得.

3 . 已知，关于的方程．（是虚数单位）
（1）若方程有实数根，求实数；
（2）证明：方程无纯虚数根．

4 . 列三角形数表

假设第行的第二个数为
（1）归纳出与的关系式并求出的通项公式；
（2）求证：数列中任意的连续三项不可能构成等差数列．

5 . 用反证法证明命题“已知为实数，若，则不都大于2”时，应假设（       ）

A．都不大于2

B．都不小于2

C．都大于2

D．不都小于2

6 . （1）已知，.求证：；
（2）在中，内角的对边分别为.若，用反证法证明：.

7 . （1）三内角成等差数列，对边分别为.证明：.
（2）已知二次函数的图象与轴有两个不同的交点，，当时，.用反证法证明：.

8 . 设，，，是两两不同的四个点，若，，且，则称，调和分割，．现已知平面上两点C，D调和分割A，B，则下列说法正确的是（       ）

A．点C可能是线段的中点

B．点D不可能是线段的中点

C．点C，D可能同时在线段上

D．点C，D不可能同时在线段的延长线上

9 . 已知等比数列的前项和为，，．数列的前项和为，且，．
（1）分别求数列和的通项公式；
（2）若，为数列的前项和，是否存在不同的正整数，，（其中，，成等差数列），使得，，成等比数列？若存在，求出所有满足条件的，，的值；若不存在，说明理由．

10 . 用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于”时，应假设（       ）

A．三个内角都不大于

B．三个内角都大于

C．三个内角至多有一个大于

D．三个内角至多有两个大于