1 . 已知函数
，记
，
，
，
.
(1)若函数的最小正周期为
，当
时，求
和
的值；
(2)若
，
，函数
有零点，求实数
的取值范围.
，记，，，.(1)若函数
的最小正周期为，当时，求和的值；(2)若
，，函数有零点，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的最小正周期为 | B．的图象关于点 对称 |
C．不等式 无解 | D．的最大值为 |
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7日内更新
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1395次组卷
|
3卷引用：江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研（一）数学试卷
名校
3 . 已知向量
，
，函数
．
(1)求
的值；
(2)当
时，方程
有解，求实数m的取值范围；
(3)是否存在正实数a，使不等式
对所有恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
，，函数．(1)求
的值；(2)当
时，方程有解，求实数m的取值范围；(3)是否存在正实数a，使不等式
对所有恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
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2024-04-17更新
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697次组卷
|
3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一下学期定时检测（一）（3月月考）数学试题
名校
4 . 对于函数
，若在定义域内存在实数x满足
，则称函数为“局部奇函数”．
(1)若函数
在区间
上为“局部奇函数”，求实数m的取值范围；
(2)若函数
在定义域R上为“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
，若在定义域内存在实数x满足，则称函数为“局部奇函数”．(1)若函数
在区间上为“局部奇函数”，求实数m的取值范围；(2)若函数
在定义域R上为“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
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5 . 函数
的一段图象如图所示.
的解析式；
(2)求在
上的单调减区间；
(3)若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
的一段图象如图所示.
的解析式；(2)求
在上的单调减区间；(3)若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
6 . 设函数
，若对任意的正实数，总存在
，使得
，求实数
的最小值为__________ ．
，若对任意的正实数，总存在，使得，求实数的最小值为
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7 . 已知函数
．
(1)求的单调递增区间；
(2)当
时，求的最值．
(3)当
时，关于
的不等式
有解，求实数的取值范围．
．(1)求
的单调递增区间；(2)当
时，求的最值．(3)当
时，关于的不等式有解，求实数的取值范围．
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2024-04-15更新
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680次组卷
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2卷引用：江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，存在实数
使得
成立，若正整数
的最大值为8，则正实数的取值范围是______ .
，存在实数使得成立，若正整数的最大值为8，则正实数的取值范围是
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2024-04-15更新
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511次组卷
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2卷引用：江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
9 . 对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，则称为“
函数”．
(1)已知函数
，试判断是否为“函数”，并说明理由；
(2)若
为定义域在R上的“函数”，求实数m的取值范围．
，若在定义域内存在实数x，满足，则称为“函数”．(1)已知函数
，试判断是否为“函数”，并说明理由；(2)若
为定义域在R上的“函数”，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求
的值；
(2)若
，
，使得不等式
成立，求的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求
的值；(2)若
，，使得不等式成立，求的取值范围.
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