1 . （1）已知实数
满足
，求证：
.
（2）已知实数满足
，用反证法证明：
.
满足，求证：.（2）已知实数
满足，用反证法证明：.
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解题方法
2 . （1）证明：
；
（2）已知：
，
，且
，求证：
.
；（2）已知：
，，且，求证：.
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3 . （1）证明：；
（2）已知：，，且
，求证：
.
；（2）已知：
，，且，求证：.
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2021-05-28更新
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496次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
4 . （1）已知
，
.求证：
；
（2）在
中，内角
的对边分别为
.若，用反证法证明：
.
，.求证：；（2）在
中，内角的对边分别为.若，用反证法证明：.
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5 . （1）设
，用综合法证明：
．
（2）设
，求证：
．
，用综合法证明：．（2）设
，求证：．
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2021-04-02更新
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293次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
6 . （1）求证
．
（2）设x，y都是正数，且x+y＞2证明：
和
中至少有一个成立．
．（2）设x，y都是正数，且x+y＞2证明：
和中至少有一个成立．
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2019-06-25更新
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893次组卷
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9卷引用：安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题
安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题【全国百强校】宁夏回族自治区平罗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题2019届陕西省宝鸡市宝鸡中学高三上学期10月第一次模拟考试数学(文)试题(A卷)河南省周口市郸城县实验高中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学文科试题
7 . （1）设，用综合法证明：．
（2）利用分析法证明：
．
，用综合法证明：．（2）利用分析法证明：
．
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2021-09-11更新
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325次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题
8 . （1）用综合法证明：设
，
均为正实数，且
，则
；
（2）用反证法证明：
在
上无零点.
，均为正实数，且，则；（2）用反证法证明：
在上无零点.
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2021-12-01更新
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372次组卷
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2卷引用：广西河池市2020-2021学年高二下学期八校第一次联考数学（理）试题
9 . （1）已知
，且
，用分析法证明：
；
（2）设，
，若
，用综合法证明：
.
，且，用分析法证明：；（2）设
，，若，用综合法证明：.
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