1 . 在代数运算中有下列乘法公式：
.
（1）观察上述结果，你能做出怎样的猜想？
（2）证明你的猜想，并判断
是否是99的倍数？
.（1）观察上述结果，你能做出怎样的猜想？
（2）证明你的猜想，并判断
是否是99的倍数？
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2021-09-10更新
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127次组卷
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2卷引用：河北省保定市易县第三中学2023-2024学年高一上学期收心考试数学试题
2 . 已知
，求证：
（1）
；
（2）
.
，求证：（1）
；（2）
.
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2019-04-20更新
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1776次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】河北省张家口市2017-2018学年高二下学期期末考试（文科）数学试题
【全国市级联考】河北省张家口市2017-2018学年高二下学期期末考试（文科）数学试题【校级联考】河南省豫南九校2018-2019学年高二下学期第二次联考数学（文）试题（已下线）考点64 证明（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
3 . （1）已知
，求证：
；
（2）求证：
不可能是一个等差数列的中的三项.
，求证：；（2）求证：
不可能是一个等差数列的中的三项.
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2018-05-21更新
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312次组卷
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2卷引用：【全国校级联考】河北省卓越联盟2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
4 . 设a，b，c分别为一个三角形的三边，S＝
(a＋b＋c)，且S2＝2ab，求证：S<2a.
(a＋b＋c)，且S2＝2ab，求证：S<2a.
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2018-10-01更新
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284次组卷
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3卷引用：2015-2016学年河北省武邑中学高二上周考数学试卷
5 . 已知
，求证：
.
，求证：.
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6 . 设集合
，在集合
中定义一种运算“
"，使得
．
（1）证明：
；
（2）证明：若
，则
.
，在集合中定义一种运算“"，使得．（1）证明：
；（2）证明：若
，则.
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7 . 已知
，
，
是正数，求证：
．
，，是正数，求证：．
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