1 . 用适当的方法证明下列命题，求证：
（1）
；（
）
（2）
（1）
；（）（2）
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2021-10-03更新
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805次组卷
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5卷引用：新疆新源县2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
解题方法
2 . （1）证明：；
（2）已知：
，
，且
，求证：
.
；（2）已知：
，，且，求证：.
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3 . 用综合法或分析法证明：
（1）已知三角形
中，边
的中点为D，求证：向量
.
（2）已知
，且
，求证：
.
（1）已知三角形
中，边的中点为D，求证：向量.（2）已知
，且，求证：.
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4 . 按照要求证明下列不等式．
（1）已知
，用综合法证明：
；
（2）用分析法证明：
．
（1）已知
，用综合法证明：；（2）用分析法证明：
．
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解题方法
5 . （1） 用分析法证明：
＋
＞
＋
；
（2）证明：如果a，b＞0，则lg
≥
＋＞＋；（2）证明：如果a，b＞0，则lg
≥
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6 . 设
是由
个实数组成的
行列的数表，满足：每个数的绝对值是1，且所有数的和是非负数，则称数表是“阶非负数表”.
数表
数表
（1）判断数表，是否是“4阶非负数表”；
（2）对于任意“5阶非负数表”，记
为的第
行各数之和
，证明：存在
，使得
；
（3）当
时，证明：对与任意“阶非负数表”，均存在
行列，使得这行列交叉处的
个数之和不小于.
是由个实数组成的行列的数表，满足：每个数的绝对值是1，且所有数的和是非负数，则称数表是“阶非负数表”.数表
1 | 1 | -1 | -1 |
1 | 1 | -1 | -1 |
1 | -1 | 1 | -1 |
1 | 1 | -1 | -1 |
-1 | -1 | -1 | -1 |
1 | 1 | 1 | -1 |
1 | -1 | 1 | -1 |
1 | 1 | -1 | -1 |
（1）判断数表
，是否是“4阶非负数表”；（2）对于任意“5阶非负数表”
，记为的第行各数之和，证明：存在，使得；（3）当
时，证明：对与任意“阶非负数表”，均存在行列，使得这行列交叉处的个数之和不小于.
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7 . （1）设
，证明：
；
（2）已知
，证明：
．
，证明：；（2）已知
，证明：．
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2020-04-30更新
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470次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文科）试题
