数学归纳法证明整除问题练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

20-21高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

数学归纳法证明整除问题

1 . 求证：对任意正整数

，

都能被

整除．

2021-11-04更新 | 405次组卷 | 7卷引用：第五章数列本章小结

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明整除问题

名校

2 . 对任意n∈N^*^，3⁴ⁿ^＋²＋a²ⁿ^＋¹都能被14整除，则最小的自然数a＝________.

2021-10-16更新 | 161次组卷 | 4卷引用：5.5 数学归纳法（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数与式中的归纳推理数学归纳法证明整除问题

3 . 已知

，存在自然数

，使得对任意正整数

，

被

整除，请猜测出

的最大值，并用数学归纳法证明你的猜测是正确的．

2021-09-21更新 | 194次组卷 | 7卷引用：苏教版(2019) 选修第一册突围者第4章第四节数学归纳法

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20-21高二下·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数学归纳法证明整除问题

名校

4 . 用数学归纳法证明：

能被

整除．

2021-07-21更新 | 258次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题

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20-21高二下·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

整除和余数问题数学归纳法证明整除问题

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

5 . 用两种方法证明：

能被49整除．

2021-07-13更新 | 289次组卷 | 1卷引用：河南省商周联盟2020-2021学年高二下学期6月联考数学理科试题

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18-19高二上·上海闵行·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明整除问题

名校

6 . 证明：当

时，

能被64整除．

2022-04-15更新 | 493次组卷 | 18卷引用：人教A版(2019) 选修第二册突围者第四章第四节数学归纳法

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明整除问题

7 . 证明：

能够被6整除．

2021-02-07更新 | 750次组卷 | 7卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册新高考名师导学第四章 4.4 数学归纳法

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20-21高二上·上海·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明整除问题

解题方法

转化与化归思想

8 . 用数学归纳法证明3⁴ⁿ^＋²＋5²ⁿ^＋¹能被14整除的过程中，当n＝k＋1时，3⁴⁽^k^＋¹⁾^＋²＋5²⁽^k^＋¹⁾^＋¹应变形为______.

2021-04-18更新 | 448次组卷 | 12卷引用：2.3 数学归纳法（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）

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20-21高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数学归纳法证明整除问题

9 . 用数学归纳法证明：

能被

整除

.

2021-04-18更新 | 519次组卷 | 10卷引用：4.4数学归纳法-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第二册）

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17-18高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

数学归纳法数学归纳法证明整除问题

10 . 用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xⁿ＋yⁿ能被x＋y整除”，当第二步假设n＝2k－1(k∈N^*)命题为真时，进而需证n＝________时，命题亦真．

2021-07-31更新 | 215次组卷 | 8卷引用：专题4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）

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