1 . 个正数排成行列方阵，其中每一行从左至右成等差数列，每一列从上至下都是公比为同一个实数的等比数列.

已知，，.
（1）设，求数列的通项公式；
（2）设，求证：()；
（3）设，请用数学归纳法证明：.

2 . 设数列{a_n}满足a₁=3，．
（1）计算a₂，a₃，猜想{a_n}的通项公式并加以证明；
（2）求数列{2ⁿa_n}的前n项和S_n．

3 . 数列满足，.
（1）求，，，.
（2）根据（1）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论.

4 . 在数列，中，a₁=2，b₁=4，且成等差数列，成等比数列（）
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄及b₂，b₃，b₄，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论；
（Ⅱ）证明：．