1 . 苏格拉数学家科林.麦克考林（Colin Maclaurin）研究出了著名的Maclauin级数展开式，其中一个为，据此展开式，如图所示的程序框图的输出结果约为（        ）

   

A．2

B．1

C．0.5

D．0.25

2 . “更相减损术”是我国古代数学名著《九章算术》中的算法案例，其对应的程序框图如图所示.若输入的、、的值分别为、、，则输出的的值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 数列1，1，2，3，5，8，13，.称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例而引入，故又称为“兔子数列”据未来某教育专家（这里省略271字人物简介）考证，中国古代很早就一边养兔子吃兔子，一边研究“兔子数列”，比斐波那契早得多，只是因为中国古代不重视自然科学，再加上语言不通交流不畅，没有得到广大非洲朋友的认可和支持，才让欧洲人捡了便宜.“兔子数列”的构造特征是：前两项均为1，从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和，某人设计如图所示的程序框图，当输入正整数时，输出结果恰好为“兔子数列”的第n项，则图中空白处应填入（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法，其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之”，如图是该算法的程序框图，如果输入，，则输出的a是（       ）

A．17

B．23

C．33

D．43

6 . 如图所示的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，….右图所示的程序框图给出了计算“三角垛”小球总数的一个算法，执行该程序框图，输出的S即为小球总数，则（       ）

   

A．35

B．56

C．84

D．120

7 . 我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的的值为（       ）

A．25

B．45

C．55

D．75

8 . “大衍数列”来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中华传统文化中的太极衍生原理．如图是求“大衍数列”前n项和的程序框图．执行该程序框图，输入，则输出的（       ）

A．6

B．14

C．26

D．44

9 . 宋元时期，中国数学鼎盛时期中杰出的数学家有“秦〔九韶〕、李〔冶〕、杨〔辉〕、朱〔世杰〕四大家”，朱世杰就是其中之一．他的著作《算学启蒙》中，记载有这样一个“松竹并生”的问题：松长四尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于其思想的一个程序框图．若输入的a，b分别为4，2，则输出的n=（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10 . 如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的分别为，则输出的（       ）

A．

B．

C．

D．