1 . 考拉兹猜想是引人注目的数学难题之一，由德国数学家洛塔尔·考拉兹在世纪年代提出，其内容是：任意正整数，如果是奇数就乘加，如果是偶数就除以，如此循环，最终都能够得到．下边的程序框图演示了考拉兹猜想的变换过程．若输入的值为，则输出的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 数学界有很多著名的猜想，角谷猜想就是其中之一.它是指一个正整数，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，经过这样若干次运算，最终回到1.现给定正整数10，按上述运算规则，回到1时经过的运算次数至少为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

3 . 《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》中最重要的一本，成于公元1世纪左右，该书内容十分丰富，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就，其中第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢?″题意是：“有两只老鼠从厚五尺墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.问几日两鼠相逢?”有人设计了如图所示的程序框图解决此问题，则此题的结果为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4 . 马林梅森（MarinMersenne，1588﹣1648）是17世纪法国著名的数学家和修道士.他在欧几里得、费马等人研究的基础上，对做了大量的计算，验证工作.人们为了纪念梅森在数论方面的这一贡献，把形如（其中是素数）的素数，称为梅森素数.若执行如图所示的程序框图，则输出的所有梅森素数的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 秤漏是南北朝时期发明的一种特殊类型的漏刻，它通过漏水的重量和体积来计算时间，即“漏水一斤，秤重一斤，时经一刻”(一斤水对应一“古刻”，相当于14.4分钟)，计时的精度还可以随着秤的精度的提高而提高.如图所示的程序框图为该秤漏的一个计时过程，若输出的值为43.2，则判断框中应填入（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著《数书九章》中提出的多项式求值算法，至今仍是比较先进的算法.如图是秦九韶算法的一个程序框图，执行该程序框图，若输入，，输出，则输入的实数的值为（       ）

A．-4或-3

B．-3或4

C．-4或3

D．3或4

7 . 《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数，这是一个伟大创举.其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之”．下面的程序框图体现了该算法的主要过程，若输入，，时，则输出的结果为（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

8 . 秦九韶是我国南宋时期的数学家﹐他在《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图，给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值为，则输出的值为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 两千多年前，古希腊著名数学家欧几里得把素数（即质数）看作数学中的原子．长期以来，人们在研究素数的过程中取得了及其丰硕的成果，如哥德巴赫猜想、梅森素数等．对于如何判断一个大于1的自然数是否为素数，某数学爱好者设计了如图所示的程序框图，则空白的判断框内应填入的最优判断条件为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 秦九韶是我国南宋时期的数学家，在他所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，给出如图所示的秦九韶算法程序框图，若输入n，x的值分别为5，2，则输出v的值是（       ）

A．259

B．130

C．65

D．32