解题方法
1 . 巴塞尔问题是一个著名的级数问题,这个问题首先由皮耶特罗·门戈利在1644年提出,由莱昂哈德·欧拉在1735年解决.欧拉通过推导得出:
.某同学为了验证欧拉的结论,设计了如下算法计算
的值来估算,则判断框填入的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d467d183fed825bf249b0d89ccd9c000.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1ae8dd23f9563ce817c4d70fcb89591.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/12/f10b99d5-ddab-4412-a4ba-1da727fe4ee9.png?resizew=195)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
2 . 我国魏晋时期的数学家刘徽用“割圆术”科学地求出了圆周率
的结果.他的方法是从直径为2尺的圆内接正六边形开始割圆,依次得正十二边形、正二十四边形……割得越细,正多边形面积和圆面积之差越小,他通过计算正3072边形的面积估算出了
的值.某同学利用刘徽的“割圆术”思想设计了如图所示的程序框图,则输出
的值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/5/838c7efc-5c8e-43ae-a5f7-fd0e7a497869.png?resizew=142)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30540ac088744f62acd7b010fc8e6ccf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/5/838c7efc-5c8e-43ae-a5f7-fd0e7a497869.png?resizew=142)
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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2023-08-04更新
|
110次组卷
|
2卷引用:江西省赣州市兴国县2023届高三高考考前最后一卷(全国乙卷)数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 执行如图所示的程序框图,若输入的
分别为
,则输出的结果为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/29/01345bce-2f22-4ee4-904f-16851b4d649c.png?resizew=171)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/548693136414aaf3c56882f8ce57c107.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/29/01345bce-2f22-4ee4-904f-16851b4d649c.png?resizew=171)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-22更新
|
131次组卷
|
5卷引用:江西省南昌市部分学校2023届高三模拟考前押题模拟预测数学(文)试题
名校
4 . 已知
,执行下列框图程序,则输出的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3823937c9f8d6fdb55a49f203b9f7e5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/2/4bb7a44e-d310-4bc1-ae74-85db419085d4.png?resizew=406)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.不能确定 |
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5 . 执行如图所示的程序框图,则输出的
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/17/065aeaa0-d67b-4c8c-8174-7cfcd4de6126.png?resizew=104)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51b1e185d6a0ab350cdc947beeb82040.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/17/065aeaa0-d67b-4c8c-8174-7cfcd4de6126.png?resizew=104)
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2023-05-17更新
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412次组卷
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6卷引用:江西省南昌市2023届高三三模数学(文)试题
江西省南昌市2023届高三三模数学(文)试题江西省南昌市2023届高三三模数学(理)试题陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(十二)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(十二)(已下线)专题02 复数与程序框图
6 . 执行如图所示的算法框图,则输出的C的值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/17/565ddfe8-76c5-4f6f-b898-4464d3853a47.png?resizew=85)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/17/565ddfe8-76c5-4f6f-b898-4464d3853a47.png?resizew=85)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
7 . 更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法,其内容如下:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也,以等数约之”,如图是该算法的程序框图,如果输入
,
,则输出的a是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/15/2856b4d7-c679-42e9-b603-0325d913709f.png?resizew=241)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5566b3aa6e7af5e40f2cebf22262c482.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3750dcbda6893fdb58941be49f817f51.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/15/2856b4d7-c679-42e9-b603-0325d913709f.png?resizew=241)
A.17 | B.23 | C.33 | D.43 |
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2023-05-12更新
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226次组卷
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3卷引用:江西省新余市2023届高三二模数学(理)试题
解题方法
8 . 德国数学家莱布尼兹于
年得到了第一个关于
的级数展开式,该公式于明朝初年传入我国.我国数学家、天文学家明安图为提高我国的数学研究水平,从乾隆初年(
年)开始,历时近
年,证明了包括这个公式在内的三个公式,同时求得了展开三角函数和反三角函数的
个新级数公式,著有《割圆密率捷法》一书,为我国用级数计算
开创先河,如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于
的级数展开式计算
的近似值(其中
表示
的近似值)”.若输入
,输出的结果
可以表示为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/7/e4cdcfa2-03d3-4a6f-9879-bd441b5b4b77.png?resizew=95)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a9149f12b2ec5a7c5e34034c7814191.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7db7183318ab33ffcbd3aa46c596c6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6ea0392d4bd0374c8a2b12a355e4655.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/7/e4cdcfa2-03d3-4a6f-9879-bd441b5b4b77.png?resizew=95)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
9 . 德国数学家莱布尼兹于1674年得到了第一个关于π的级数展开式,该公式于明朝初年传入我国.我国数学家、天文学家明安图为提高我国的数学研究水平,从乾隆初年(1736年)开始,历时近30年,证明了包括这个公式在内的三个公式,同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式,著有《割圆密率捷法》一书,为我国用级数计算π开创先河,如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于π的级数展开式计算π的近似值(其中P表示π的近似值)”.若输入
,输出的结果P可以表示为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/3/6326e6c8-0920-422b-9f48-55d53d33b4ef.png?resizew=117)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294250dbd576bff3da0a1456cb9a88a5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/3/6326e6c8-0920-422b-9f48-55d53d33b4ef.png?resizew=117)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
10 . 已知
,
,
,执行如图所示的程序框图,输出的值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/30/c8c56868-03e7-4de6-b791-1cbdaecde7e6.png?resizew=538)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/617bfeb934e06b6aaacace14a37c891a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e5223aefacdb51bad3821415f58692d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/342eca22df4e1510d735fd58ca0b6c8c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/30/c8c56868-03e7-4de6-b791-1cbdaecde7e6.png?resizew=538)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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