1 . 欧拉公式
（
为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉提出的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，则复数
的虚部为__________ .
（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉提出的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，则复数的虚部为
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2 . 1748年，瑞士著名数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式
，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据此公式可知，设复数
，根据欧拉公式可知，
表示的复数的模为______ .
，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据此公式可知，设复数，根据欧拉公式可知，表示的复数的模为
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3 . 欧拉公式
把自然对数的底数
、虚数单位、三角函数
和
联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被兴为“数学中的天桥”，若复数
满足
，则的虚部是___________ ，
___________ .
把自然对数的底数、虚数单位、三角函数和联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被兴为“数学中的天桥”，若复数满足，则的虚部是
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4 . 欧拉公式
将自然对数的底数e，虚数单位i，三角函数
和联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”.若复数z满足
，则
___________.
将自然对数的底数e，虚数单位i，三角函数和联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”.若复数z满足，则___________.
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