名校
1 . 下面是关于复数
的四个命题：
；
；
的共轭复数为
；
的虚部为
.其中,真命题的个数为
的四个命题：；；的共轭复数为；的虚部为.其中,真命题的个数为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
2 . 若
（
为虚数单位），则
=
（为虚数单位），则=| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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2019-09-14更新
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169次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
3 . 已知复数z满足(i−1)(z−
)=2i(i为虚数单位)，则z的共轭复数为
)=2i(i为虚数单位)，则z的共轭复数为| A．i−1 | B．1+2i | C．1−i | D．1−2i |
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名校
4 . 已知复数
满足
，则复数的共轭复数为（ ）
满足，则复数的共轭复数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知复数z满足(i−1)(z−)=2i(i为虚数单位)，则z的共轭复数为__________ .
)=2i(i为虚数单位)，则z的共轭复数为
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名校
6 . 复数
，则z的共轭 复数为（ ）
，则z的| A．i | B．-i | C．1-i | D． |
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名校
7 . 已知复数满足
(
为虚数单位)，则
（ ）
满足(为虚数单位)，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-07更新
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71次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市阿城区第二中学2018-2019高二下学期期中数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市阿城区第二中学2018-2019高二下学期期中数学（文）试题（已下线）考点19 复数-2021年新高考数学一轮复习考点扫描黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
8 . 把复数的共轭复数记作
，若
，i为虚数单位，则（ ）
的共轭复数记作，若，i为虚数单位，则（ ）| A．i | B． | C． | D． |
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2020-07-20更新
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73次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（文科）
20-21高一·全国·单元测试
9 . 若复数满足
，则在复平面内，的共轭复数的虚部为
满足，则在复平面内，的共轭复数的虚部为A． | B．  | C．  | D．  |
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名校
10 . 我们可以把平面向量坐标的概念推广为“复向量”，即可将有序复数对
视为一个向量，记作
．类比平面向量的线性运算可以定义复向量的线性运算；两个复向量，
的数量积记作
，定义为
；复向量
的模定义为
．
(1)设
，
，求复向量与
的模；
(2)已知对任意的实向量与，都有
，当且仅当与平行时取等号；
①求证：对任意实数a，b，c，d，不等式
成立，并写出此不等式的取等条件；
②求证：对任意两个复向量与，不等式仍然成立；
(3)当
时，称复向量与平行．设
，
，
，若复向量与平行，求复数z的值．
视为一个向量，记作．类比平面向量的线性运算可以定义复向量的线性运算；两个复向量，的数量积记作，定义为；复向量的模定义为．(1)设
，，求复向量与的模；(2)已知对任意的实向量
与，都有，当且仅当与平行时取等号；①求证：对任意实数a，b，c，d，不等式
成立，并写出此不等式的取等条件；②求证：对任意两个复向量
与，不等式仍然成立；(3)当
时，称复向量与平行．设，，，若复向量与平行，求复数z的值．
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