名校
1 . 把椭圆
经过伸缩变换
后的曲线方程是______ .
经过伸缩变换后的曲线方程是
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2023-08-12更新
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92次组卷
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2卷引用：宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
2 . 将
上所有点经过伸缩变换
：
后得到的曲线方程为（ ）
上所有点经过伸缩变换：后得到的曲线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-02更新
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632次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
3 . 将圆经过坐标变换
后得到的曲线方程为（ ）
经过坐标变换后得到的曲线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-23更新
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573次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
4 . （1）在极坐标系中，已知点
，请将
点的极坐标化为直角坐标；
（2）在平面直角坐标系中，求曲线
经过伸缩变换
后的曲线方程．
，请将点的极坐标化为直角坐标；（2）在平面直角坐标系中，求曲线
经过伸缩变换后的曲线方程．
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2022-05-09更新
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387次组卷
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2卷引用：四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
名校
5 . 矩阵的一种运算
,该运算的几何意义为平面上的点
在矩阵
作用下变换成点
,若曲线
,在矩阵
的作用下变换成曲线
,则
的值为（ ）
,该运算的几何意义为平面上的点在矩阵作用下变换成点,若曲线,在矩阵的作用下变换成曲线,则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 在平面直角坐标系
中，已知直线
的参数方程为
（
为参数），以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线
的极坐标方程为
．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)在直角坐标系中，若把曲线图象向下平移个单位，然后横坐标不变，纵坐标压缩到原来的
，得到曲线
，直线与曲线交于点
、
，与轴交于点，求
的值．
中，已知直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为．(1)求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)在直角坐标系中，若把曲线
图象向下平移个单位，然后横坐标不变，纵坐标压缩到原来的，得到曲线，直线与曲线交于点、，与轴交于点，求的值．
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2021-11-24更新
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939次组卷
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4卷引用：“四省八校”2021-2022学年高三上学期期中质量检测考试文科数学试题
“四省八校”2021-2022学年高三上学期期中质量检测考试文科数学试题（已下线）专题十一 能力提升检测卷 （测） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（文）试题宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（理）试题
7 . 在平面直角坐标系中，直线
经过伸缩变换
后的直线方程为___________ .
经过伸缩变换后的直线方程为
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8 . 若直线
经伸缩变换后变为直线
，则该伸缩变换为（ ）
经伸缩变换后变为直线，则该伸缩变换为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知直线l：
(t为参数)，曲线C1：
(θ为参数)．
（1）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；
（2）若把曲线C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标缩短到原来的
倍，得到曲线C2，设P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l距离的最小值．
(t为参数)，曲线C1： (θ为参数)．（1）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；
（2）若把曲线C1上各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标缩短到原来的倍，得到曲线C2，设P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l距离的最小值．
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名校
10 . 设为坐标原点，椭圆
：
经过升缩变换
后变为曲线
，是曲线上的点.
（1）求曲线的方程.
（2）设点
在直线
上，且
.证明：过点且垂直于
的直线过的左焦点
.
为坐标原点，椭圆：经过升缩变换后变为曲线，是曲线上的点.（1）求曲线
的方程.（2）设点
在直线上，且.证明：过点且垂直于的直线过的左焦点.
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