名校
1 . 在平面直角坐标系中，已知曲线
的普通方程为
，曲线经过伸缩变换
得到曲线
，以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线曲线的普通方程和极坐标方程；
（2）已知点A、B在曲线上，且
，求
的最小值．
的普通方程为，曲线经过伸缩变换得到曲线，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线曲线
的普通方程和极坐标方程；（2）已知点A、B在曲线
上，且，求的最小值．
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名校
解题方法
2 . 已知曲线
的直角坐标方程是，把曲线上的点横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的
倍，得到曲线
.
（1）设曲线上任一点为
，求
的最大值；
（2）
，
为曲线上两点，
为坐标原点，若
，求
的值.
的直角坐标方程是，把曲线上的点横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的倍，得到曲线.（1）设曲线
上任一点为，求的最大值；（2）
，为曲线上两点，为坐标原点，若，求的值.
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2020-12-02更新
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1396次组卷
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5卷引用：湘豫名校联考2020-2021学年高三数学（理科）试题
名校
3 . 曲线
经
坐标变换后所得曲线的方程为______ ．
经坐标变换后所得曲线的方程为
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2020-11-29更新
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679次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理科）试题
4 . 将圆
上的点横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，得到曲线C，下列说法正确的是（ ）
上的点横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，得到曲线C，下列说法正确的是（ ）| A．曲线C是双曲线 | B．曲线C是椭圆 |
| C．曲线C的焦点在y轴上 | D．曲线C的焦点在x轴上 |
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名校
5 . 在同一坐标系中，将曲线：
变为曲线
：
的伸缩变换是（ ）
：变为曲线：的伸缩变换是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 曲线C的方程为
，曲线C经过伸缩变换
得到新曲线的方程为（ ）
，曲线C经过伸缩变换得到新曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-21更新
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525次组卷
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4卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高三上学期第一次调研考试数学（文）试题
四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高三上学期第一次调研考试数学（文）试题贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）考点31 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点52 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮
名校
7 . 求曲线：
经过
变换后所得曲线的焦点坐标为（ ）
：经过变换后所得曲线的焦点坐标为（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2020-07-24更新
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383次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
8 . 同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换
后，曲线
变为何种曲线.
后，曲线变为何种曲线.
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名校
9 . 在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换
后，曲线C变为曲线
，则曲线C的方程为_______________ .
后，曲线C变为曲线，则曲线C的方程为
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名校
10 . 在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换
，曲线变为曲线
，则曲线的方程为
，曲线变为曲线，则曲线的方程为A． | B． |
C． | D． |
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