1 . ①（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知圆C经过点，圆心为直线与极轴的交点，则圆C的极坐标方程是_______；
②(不等式选做题)已知关于x的不等式的解集为，则实数的取 值范围是______．

2 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（α为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，（）.
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于不同的两点，，指出的范围，并求的取值范围.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于不同的两点，指出的范围，并求的取值范围.

4 . (Ⅰ)在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是(为参数，)，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.
(1)写出的极坐标方程；
(2)若为曲线上的两点，且，求的范围.
(Ⅱ)已知函数，.
(1)时，解不等式；
(2)若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.

5 . （1）．（坐标系与参数方程选讲）在极坐标系中,圆的极坐标方程为: ,点的极坐标为,过点作圆的切线,则两条切线夹角的正切值是____.
（2）．（不等式选讲）若关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是__________.
（3）．(几何证明选讲）如图圆O的直径,P是AB的延长线上一点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC,若,则_______.