1 . 在平面直角坐标系中，直线l：，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线．
（Ⅰ）求曲线C被直线l截得的弦长；
（Ⅱ）与直线l垂直的直线EF与曲线C相切于点Q，求点Q的直角坐标．

2 . 已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点，直线与曲线相交于点，，求.

3 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数，）.
（1）求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
（2）直线和曲线相交于点，，设相交弦的长度为，求.

4 . 已知曲线的参数方程为（为参数），是曲线上两点，且.
（1）写出曲线的极坐标方程；
（2）求的值.

5 . 已知曲线的参数方程为，直线：，直线：.以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.
（1）求直线，的直角坐标方程以及曲线的极坐标方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，直线与曲线交于，两点，求的面积

6 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数.).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线与直线其中的一个交点为，且点极径.极角
（1）求曲线的极坐标方程与点的极坐标；
（2）已知直线的直角坐标方程为，直线与曲线相交于点(异于原点)，求的面积.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（，为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线上的点M对应的参数，射线与曲线交于点．
（1）求曲线，的直角坐标方程；
（2）若点A，B为曲线上的两个点且，求的值．

8 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.
（1）求直线的直角坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线的交点分别为，点，求的值.

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设点在曲线上，点在曲线上，且为正三角形．
（1）求点，的极坐标；
（2）若点为曲线上的动点，为线段的中点，求的最大值．

10 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线的极坐标方程为，点的极坐标为，在平面直角坐标系中直线经过点，且倾斜角为.
（1）写出曲线的直角坐标方程以及点的直角坐标；
（2）设直线与曲线相交于、两点，求的值.