1 . 已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是: （是参数）.
若直线与曲线相交于、两点，且，试求实数值.
设为曲线上任意一点，求的取值范围.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为：（为参数，已知直线，直线以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求曲线C以及直线，的极坐标方程；
（2）若直线与曲线C分别交于O、A两点，直线与曲线C分别交于O、B两点，求的面积．

3 . 在平面直角坐标系中，曲线（为参数）．在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线．
（1）求曲线的普通方程及的直角坐标方程；
（2）设在曲线上对应的点分别为为曲线上的点，求面积的最大值和最小值．

4 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（其中t为参数，）.在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴所建立的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.设直线l与曲线C相交于A，B两点.
（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
（2）已知点，求的最大值.

5 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求C₁的极坐标方程；
（2）若C₁与曲线C₂：ρ＝2sinθ交于A，B两点，求|OA|∙|OB|的值．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是，曲线的极坐标方程是．
（1）求直线l和曲线的直角坐标方程，曲线的普通方程；
（2）若直线l与曲线和曲线在第一象限的交点分别为P，Q，求的值．

7 . 已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t为参数）．
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且，求直线l的倾斜角的值．

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设，直线与曲线相交于，两点，线段的中点为，且，求直线的斜率.

9 . 已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于，两点.
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）已知，求的值.

10 . 在极坐标系中，曲线与曲线相交于两点，若，则实数的值为____________.