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湖南省名校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文)试题
湖南 高二 期末 2020-05-26 170次

一、单选题添加题型下试题

典型
1. 已知集合eqId9a38d2353f314eddb0f61a9d48dfa866eqId6206ed38333347bdaa49d26c0c4d664d,则eqId170a03e31a0e4656b66452088e998e61(   )
A.eqIdf823cfa0c38e4b3f87756acc4e9dfe5bB.eqIdfaa36509e8fe48d6a604f17d47dbfb1aC.eqIdc6cb48aee85744108f104c0cc2bea629D.eqId7257f8eb0a484f989c0498daf60b6fdf
典型
2. 设eqId42dac2809b0d402aa32c35b5fc8df413i为虚数单位,则z的虚部为(   )
A.1B.eqIdb6e15e51d29a47a7aff44f98b1aafaeeC.eqIdfca343da1efc413487359c1551da9dbeD.eqIddb9eca52161d4f52a9deb735b6ad64fc
典型
3. 如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各六名学生在一次数学检测中的成绩(单位:分),则甲组数据的中位数与乙组数据的平均数分别为(   )
甲组
 
乙组
 
5
4
5
 
 
5
5
0
0
0
5
6
0
0
0
5
7
4
 
 
A.62,56.5B.63,56.5C.62.5,55.6D.62.5,56.5
4. 已知函数eqId338eafd433084707abab6416b1b5dc49,则函数eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275a的图象在点eqIdbeed51f79f62495299262b641c125b67处的切线方程为(   )
A.eqId2ca963b314434031b1df2b80e294ee03B.eqId8c38f5121de649ce8b675365c4b5ea62C.eqId059c0d443ebc40e994185c519d0e1211D.eqIde8497a42ca2d4c75b822ac632ae03b87
5. 已知向量eqId10c3f9026a2e403eac247886ba04a2d2eqId48ad7ae060694a1db443ca0fc7d13936eqId0c8a1506287b4e4b8bde8849ca260300,则eqIdd33c7c1015944e2b81de4ff8695de842(   )
A.eqIda8012d5322b240128851ebf3cd086e12B.eqId4adf22999d4e47da945bc7c62e3f9824C.eqId1065b1fbfab04b8e9ed0314011d05c86D.eqId7be3ba2ecf6a459f965ce29c14b87e56
6. 已知eqId51d9f745b2624c9cb7cf6644e9bee072,则eqId0c46bb429ea94157a4c91301ecc8f4dc(   )
A.eqId12cdee9269084cdd9a6db21bdd50a61cB.3C.eqId4adf22999d4e47da945bc7c62e3f9824D.0
| 典型
7. 已知双曲线eqIdf8d7ae9f365e42689a0ec6649bd43b1c的离心率为2,直线l与双曲线C的过二、四象限的渐近线垂直且在y轴上的截距为3,则直线l的方程为(   )
A.eqId3beb2e7f537b4c468d01bc60701dcde3B.eqId8662eea9307c459295acb624203fbf8bC.eqIdd1fb6283375b424c88a3299c5c2495cfD.eqIdb712623123a4428d850d5dcab8d4b533
| 典型
8. 一个圆柱的体积为eqIde835a5f3bdf34b269917bf97d468b3ccAB为底面圆的直径,BM为母线,直线AM与底面所成的角为eqIdd01b7918993a412cb774dea127f210b6,则该圆柱的侧面积为(   )
A.eqId7681784440c04c469bb134c3ea9fb53aB.eqIdf02c7a6cd286450983fa0c3df26806cdC.eqIde835a5f3bdf34b269917bf97d468b3ccD.eqIdccc069abde5c4b1e8760566e8713e4df
9. 已知角eqIdc13953f2514e4c8f9c8aaaf5241c33ac的顶点在坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点eqId8ec804f8de6c49dd9aca970ee5bf964a,若eqIdcba95fe1e98641f98e1ff0e692f9e60d,则m的值为(   )
A.6B.eqId489bd971e3c5412aaf1e66be009ced9cC.eqId5f51ce9cc7fe4412baeb871cceb26665D.eqId4c0fea3781d84454a9f933aab6fe70bc
| 典型
10. 执行如图所示的程序框图,若输出S的值为eqId65e78119f5b742a6b7015f32a9ddbe37,则判断框中可以填入的是(   )
figure
A.eqIdf1ea11acabbc433f93b69381e4814a43B.eqId43fb11398f264ec1b0900af7638389cbC.eqId1e829e094e184df2b1f937789de6f8f5D.eqIdaceadf95b7b84d0288e43519d6f63867
11. 已知三棱锥eqId97af93bc48424679a970c09ac8f447cd中,eqIdb0635e6b6bdc4db1a4ad91a47a7e899ceqIdb1264d334b874eb29ab56a5bf884c764eqIde86156e38560430c93f2d953c4e80b2c,且三棱锥eqId97af93bc48424679a970c09ac8f447cd的外接球的表面积为eqIdccc069abde5c4b1e8760566e8713e4df,则当平面eqId34a0c394100b4c9ba6ae50c0e773a64a平面BCD时,三棱锥eqId97af93bc48424679a970c09ac8f447cd的表面积等于(   )
A.eqId3d5fd7caef3543ee93722cace288f4c9B.eqId785b2767335140d6b0f0b66903794249C.eqIdde52fd698fc34b02aebd1ef2eb2613b2D.eqIdd0f02af0cfc3481089e8ba6f67b2e734
解题方法
|压轴
12. 已知函数eqId013f46a390004a4092cac65855c74561,则eqId67a77d58e701417880a319164ddc701a的解集为(   )
A.eqId787fec3796eb4e9983c24c49d247da44B.eqId86e08bc1d3a24fa4b070a424c0670fffC.eqIdbe1458080a8c442fbbc83863be99bb06D.eqIddc687105e60b4f238747cc880e416835

二、填空题添加题型下试题

典型
14. 某中学采用系统抽样方法,从该校高一年级全体600名学生中抽取40名学生做血压检查.现将600名学生从1到600进行编号.已知从46~60这15个数中抽取的数是52,则在76~90中抽到的数是________.
15. 已知在xy轴上截距分别为3,eqId4e2a05e4ed5345bfa9b26d9fbd866b59的直线与xy轴分别交于MN两点,动点P在圆eqId2b4795657c504eab8ae9cd11044e7333上,则eqIdf77d8dc25da24dca93b2b280378429a9的面积取得最小值时,点P的坐标是________.
解题方法
|压轴
16. 已知eqId64b9b599fdb6481e9f8d9a94c102300b的内角ABC的对边分别为abc,且eqIdedd1613a7ce14a958b533f67f8cdf03deqId7667284edeea4ee7a5c592c6bd15826aeqId038da879b6a5465aa89243dfb334bcf9eqId029e5ef53c1247478ad644ddeab41a44,则eqIde6581f86694d4da4afaef4d6876ce375________

三、解答题添加题型下试题

典型
17. 已知等差数列eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3a满足eqId598e93aa68444182b437f60cf23c6277eqIdeb576f1effa04af3b7c541ba12ec04ca
(1)求eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3a的通项公式;
(2)设eqIddb5481de79c946c0a760143297d5eade是等比数列eqIdeeb4ca98872f4e6d91cea28f43fc0b63的前n项和,若eqId2438b425829d436cafedd40e7a58b14beqId50750ec57a57440ab78b43951621e032,求eqId4e6988821e434e058c4c7a16d5d85587
18. 如图所示,三棱柱eqId9881c5faa5cb449bb37fa59b41c76e43的侧棱垂直于底面eqId7a725a8549dd4ab0a962536d32c8c3b4eqId79dba1519b2d416885fd8e05fed07276eqId9c245d25a2084cb8a7c8e984e5c77374
figure
(1)求证:eqIda43ca9a2d3e64ff5b30b938b1a120140平面eqId444acf4b7af941b7acec289e79fc00b4
(2)若eqId9fe7f2f021c147bca3a9697ea4117d51平面eqId0bd8d6a420744c698e9cb156a89b8b6f,求三棱柱eqId9881c5faa5cb449bb37fa59b41c76e43的体积.
19. 某教育部门为了了解某地区高中学生每周的课外羽毛球训练的情况,随机抽取了该地区50名学生进行调查,其中男生25人.将每周课外训练时间不低于8小时的学生称为“训练迷”,低于8小时的学生称为“非训练迷”.已知“训练迷”中有15名男生.根据调查结果绘制的学生每周课外训练时间的频率分布直方图(时间单位为小时)如图所示.
figure
(1)根据图中数据估计该地区高中学生每周课外训练的平均时间(说明:同一组中的数据用该组区间的中间值作代表);
(2)根据已知条件完成下面的eqIde22e40a4c6d2484d819344821c00fa70列联表,并判断是否有99.5%的把握认为“训练迷”与性别有关?
 
非训练迷
训练迷
合计

 
 
 

 
 
 
合计
 
 
 
 
(3)将每周课外训练时间为4-6小时的称为“业余球迷”,已知调查样本中,有3名“业余球迷”是男生,若从“业余球迷”中任意选取2人,求至少有1名男生的概率.
附:eqIdcfeac52f75e0494c807098ee348f6672
eqId92b15c087444448e9d4ae9fa8aa6e440
0.025
0.010
0.005
0.001
eqIdaf3c3fd2a9a145b49b01d055c2cb8379
5.024
6.635
7.879
10.828
 
解题方法
| 典型
20. 已知椭圆eqId7bb2cd2adb924ad2b88ab57079f945b9的实轴长为4,焦距为eqId7bcd573cee334383ad72cc4b179fcfb3
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线l经过点eqIdebfe4576b7e34ec394c6a9b0233695b3且与椭圆C交于不同的两点MN(异于椭圆的左顶点),设点Qx轴上的一个动点.直线QMQN的斜率分别为eqIdd4bf9298f0db4fb5afb67e0d739f3074eqId75fdb198d83447e59e31c1f4923cc3bc,试问:是否存在点Q,使得eqId14af5f6007d745f28191f2b9f7b2840c为定值?若存在.求出点Q的坐标及定值;若不存在,请说明理由.
21. 已知函数eqId468a186ece7b406f8d0d7a0bc64b1520
(1)判断函数eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275a的单调性;
(2)若对任意eqIdf4483311515446f59580ee9ee50b1837时,都有eqIdcb032de9ac8f43d58724a5f950bf41a3,求实数a的取值范围.
22. 在平面直角坐标系xOy中,曲线eqIdcfc8599bedfb4ab4944abf141f348a9a的参数方程为eqIdfa80a6b7a39b424ab7e3189972c5d01et为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程是eqIdda42b576316545d5a4f81f8c218494ac,曲线eqId3a63d00111554b9e8b896929779a293d的极坐标方程是eqId6cc803dff95944aa89e30f67b75ead33
(1)求直线l和曲线eqId3a63d00111554b9e8b896929779a293d的直角坐标方程,曲线eqIdcfc8599bedfb4ab4944abf141f348a9a的普通方程;
(2)若直线l与曲线eqIdcfc8599bedfb4ab4944abf141f348a9a和曲线eqId3a63d00111554b9e8b896929779a293d在第一象限的交点分别为PQ,求eqId404ae838085842989436d59459d541db的值.