1 . 若函数
是幂函数，且满足
，则
的值为________ .
是幂函数，且满足，则的值为
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名校
2 . 若幂函数的图像过点
，则此函数的解析式是
________ .
，则此函数的解析式是
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3 . 下列命题正确的是（ ）
A．若函数 过点 ，则 |
B．若 ，则 在 方向上的投影向量的坐标为 |
C．若弧长为 的弧所对圆心角为 ，则扇形面积为 |
D． |
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4 . 已知幂函数
的图象与坐标轴无交点.
(1)求的解析式；
(2)解不等式
.
的图象与坐标轴无交点.(1)求
的解析式；(2)解不等式
.
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5 . 若幂函数
的图象经过点
，则
＝（ ）
A． | B．2 | C．4 | D． |
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6 . 已知幂函数
的图像经过点
，则下列命题正确的有（ ）
的图像经过点，则下列命题正确的有（ ）| A．函数为增函数 |
| B．函数为偶函数 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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解题方法
7 . 已知幂函数
的图像关于y轴对称，则下列说法正确的是（ ）
的图像关于y轴对称，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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8 . 已知幂函数的图象过点
，则（ ）
的图象过点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知函数
既是二次函数又是幂函数，函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称.若直线
与函数的图象和函数的图象的交点分别为
，
，则当
达到最小时，
的值为（ ）.
| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-03-20更新
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78次组卷
|
2卷引用：第十二届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
解题方法
10 . （1）已知
，求
的值；
（2）已知幂函数
的图象关于y轴对称，若
，求a的取值范围；
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