1 . 在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)判断曲线与曲线公共点的个数，并说明理由．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)判断曲线
与曲线公共点的个数，并说明理由．
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名校
2 . 极坐标是指在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线
，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）．对于平面内任何一点M，用
表示线段
的长度，
表示从到的角度，有序数对
就叫点M的极坐标．我们经常以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，从而可以进行直角坐标和极坐标的转化．如直角坐标
的极坐标形式为
，极坐标方程
的直角坐标方程为
．则以下说法正确的是（ ）
，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）．对于平面内任何一点M，用表示线段的长度，表示从到的角度，有序数对就叫点M的极坐标．我们经常以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，从而可以进行直角坐标和极坐标的转化．如直角坐标的极坐标形式为，极坐标方程的直角坐标方程为．则以下说法正确的是（ ）A．直角坐标 的极坐标为 |
B．极坐标 的直角坐标为 |
C．直角坐标方程 的极坐标方程 |
D．极坐标方程 的直角坐标方程为 |
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2022-10-20更新
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394次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三上学期第四次月考数学试题
名校
3 . 在平面直角坐标系中，以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线
：
，点
的极坐标为
，过点的直线
与曲线交于A，
两点
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)求
的值.
中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线：，点的极坐标为，过点的直线与曲线交于A，两点(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)求
的值.
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2022-06-02更新
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517次组卷
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3卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷（十）数学（文）试题
云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷（十）数学（文）试题云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷（十）数学（理）试题（已下线）云南师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（十一）数学（理）试题
名校
4 . 在平面直角坐标系xOy中，圆的方程为
，曲线的参数方程为
（
为参数），已知圆与曲线相切，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求圆的半径r和曲线的极坐标方程；
(2)已知在极坐标系中，圆与极轴交点为D，射线
与曲线、分别相交于点A、B（异于极点），求
面积的最大值．
的方程为，曲线的参数方程为（为参数），已知圆与曲线相切，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求圆
的半径r和曲线的极坐标方程；(2)已知在极坐标系中，圆
与极轴交点为D，射线与曲线、分别相交于点A、B（异于极点），求面积的最大值．
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2022-03-29更新
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1171次组卷
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3卷引用：云南省昆明市2022届高三”三诊一模“复习教学质量检测数学（理）试题
5 . 在极坐标系中，已知曲线C的极坐标方程为
.
(1)若曲线C为双曲线，求实数m的取值范围；
(2)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系.当
时，过点
的直线l交曲线C于A，B两点，若
，求直线l的倾斜角.
.(1)若曲线C为双曲线，求实数m的取值范围；
(2)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系.当
时，过点的直线l交曲线C于A，B两点，若，求直线l的倾斜角.
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2022-03-17更新
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252次组卷
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2卷引用：云南省昭通一中等三校2022届高三下学期高考备考实用性联考（四）数学（文）试题
6 . 在直角坐标系中，曲线
（为参数）经过伸缩变换
后得到曲线，直线的参数方程为
（t为参数，
）.在极坐标系中以O为极点，x轴正半轴为极轴.
(1)求的极坐标方程；
(2)当
时，直线与曲线
在第一象限交于
两点，求线段
的值.
中，曲线（为参数）经过伸缩变换后得到曲线，直线的参数方程为（t为参数，）.在极坐标系中以O为极点，x轴正半轴为极轴.(1)求
的极坐标方程；(2)当
时，直线与曲线在第一象限交于两点，求线段的值.
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2022-02-22更新
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318次组卷
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4卷引用：云南省昭通市2022届高三期末数学（文）试题
7 . 已知曲线C的参数方程为：
（
为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)过点
的光线经x轴反射后，与曲线C只有一个公共点P，求点P的极坐标.
（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)过点
的光线经x轴反射后，与曲线C只有一个公共点P，求点P的极坐标.
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2022-01-02更新
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683次组卷
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5卷引用：云南省红河州2022届高三高中毕业生第一次复习统一检测数学（理）试题
云南省红河州2022届高三高中毕业生第一次复习统一检测数学（理）试题云南省红河州2022届高三高中毕业生第一次复习统一检测数学（文）试题（已下线）专题28 极坐标与参数方程解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题
名校
8 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（
为参数，为直线的倾斜角），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)已知点
，直线与曲线交于
两点，与
轴交于
点，若
成等比数列，求直线的普通方程．
中，直线的参数方程为（为参数，为直线的倾斜角），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)已知点
，直线与曲线交于两点，与轴交于点，若成等比数列，求直线的普通方程．
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2021-11-12更新
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1308次组卷
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11卷引用：云南大理、丽江、怒江2022届高三第一次复习统一检测数学（文）试题
云南大理、丽江、怒江2022届高三第一次复习统一检测数学（文）试题云南省大理、丽江、怒江2022届高三第一次复习统一检测数学（理）试题（已下线）专题14 参数方程与极坐标方程-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题22 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题22 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题（清北班）（已下线）考点57 极坐标与参数方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题（清北班）山西省运城中学校2022届高三冲刺模拟（一）数学（文）试题贵州省凯里市第一中学2021届高三三模《黄金三卷》数学（文）试题（已下线）专题11 坐标系与参数方程-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）
名校
9 . 数学中有许多寓意美好的曲线，在极坐标系中，曲线
被称为“三叶玫瑰线”（如图所示）．
（1）当
，求以极点为圆心，
为半径的圆与三叶玫瑰线交点的极坐标；
（2）设点P是由（1）中的交点所确定的圆M上的动点，直线
，求点P到直线l的距离的最大值．
被称为“三叶玫瑰线”（如图所示）．（1）当
，求以极点为圆心，为半径的圆与三叶玫瑰线交点的极坐标；（2）设点P是由（1）中的交点所确定的圆M上的动点，直线
，求点P到直线l的距离的最大值．
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2021-10-31更新
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2103次组卷
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12卷引用：云南省大理市2022届高三上学期复习统一检测数学（理）试题
云南省大理市2022届高三上学期复习统一检测数学（理）试题（已下线）考点57 极坐标与参数方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（文）一轮复习收官卷（全国甲卷）（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（文）一轮复习收官卷（全国乙卷）（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国乙卷）（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷）四川省雅安市2022届高三第三次诊断性考试数学（理）试题四川省雅安市2022届高三第三次诊断性考试数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题四川省绵阳市三台中学校2023届高三一诊模拟考试数学（理）试题（四）四川省绵阳市三台中学校2024届高三一模数学（理）试题
10 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
（其中
）.
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）已知
为曲线C上一点，求
的最大值及取得最大值时点M的坐标.
中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（其中）.（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）已知
为曲线C上一点，求的最大值及取得最大值时点M的坐标.
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2021-08-27更新
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845次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三高中新课标第一次摸底测试数学（理）试题
