1 . 已知曲线的参数方程为：（其中），以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：.
(1)分别求曲线，的直角坐标方程；
(2)若曲线，相交于，两点，求线段的长度.

2 . 已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为.
（1）将曲线的参数方程化为普通方程；
（2）曲线与曲线有无公共点？试说明理由.

3 . 已知在极坐标系和直角坐标系中，极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的非负半轴重合，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.
(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)判断曲线与曲线的位置关系，若两曲线相交，求出两交点间的距离.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点是曲线在极坐标系中的任意一点.
(1)证明：；
(2)求的取值范围.