1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程是（是参数）.以原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设为曲线上的动点，过点且与垂直的直线交于点，求的最小值，并求此时点的直角坐标.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的方程为，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的一个参数方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设P，Q分别为曲线，上的动点，求的最小值，并求此时点P的直角坐标.

3 . 在直角坐标系 中，曲线的参数方程为 （t为参数），曲线的参数方程为 （为参数）．
(1)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的极坐标方程与的普通方程；
(2)若 分别为曲线，曲线上的动点，求的最小值．

4 . 曲线的参数方程为（t为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线关于对称．
(1)求极坐标方程，直角坐标方程；
(2)将向左平移4个单位长度，按照变换得到与两坐标轴交于两点，为上任一点，求的面积的最大值.

5 . 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的非负半轴重合．若直线的极坐标方程为．
(1)把的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)已知为椭圆上一点，求到的距离的最小值．

6 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．若正方形的顶点都在上，且，，，依逆时针次序排列，点的极坐标为．
（1）求点，，，的直角坐标；
（2）设为上任意一点，求的取值范围．

7 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，设与的交点为M，当m变化时，M的轨迹为曲线C．
(1)写出C的普通方程；
(2)曲线的极坐标方程为：，当曲线与曲线C有交点Q时，求最小值．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)若，写出与公共点的直角坐标；
(2)若，求上的点到距离的最小值．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），直线的参数方程为为参数）．
(1)求和的普通方程；
(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．

10 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标．