真题
解题方法
1 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出的直角坐标方程;
(2)设直线l:(为参数),若与l相交于两点,若,求.
(1)写出的直角坐标方程;
(2)设直线l:(为参数),若与l相交于两点,若,求.
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2 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(α为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)已知点,直线l与曲线C交于点P,Q,求的值.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)已知点,直线l与曲线C交于点P,Q,求的值.
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3 . 在平面直角坐标系中,直线.以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为.
(1)求直线l的参数方程和圆C的直角坐标方程;
(2)若直线l与x轴交于点M,与圆C交于点P,Q,且,求的值.
(1)求直线l的参数方程和圆C的直角坐标方程;
(2)若直线l与x轴交于点M,与圆C交于点P,Q,且,求的值.
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4 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,点的极坐标为,求的值.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,点的极坐标为,求的值.
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5 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知是曲线上一点,求到直线距离的最大值.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知是曲线上一点,求到直线距离的最大值.
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6 . 在直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线是圆心为,半径为1的圆,直线的极坐标方程为.
(1)求与交点的极坐标;
(2)设与交于,两点,求.
(1)求与交点的极坐标;
(2)设与交于,两点,求.
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7 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的极坐标方程和的直角坐标方程;
(2)若与交于,两点,且,求.
(1)求的极坐标方程和的直角坐标方程;
(2)若与交于,两点,且,求.
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8 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(t为参数),以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)若点M在曲线C上且在第一象限,M到l的距离为,求M的直角坐标;
(2)若直线l与y轴交于点P,与曲线C交于点A,B,求.
(1)若点M在曲线C上且在第一象限,M到l的距离为,求M的直角坐标;
(2)若直线l与y轴交于点P,与曲线C交于点A,B,求.
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9 . 在平面直角坐标系中,直线l的参数方程(t为参数).以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线相交于两点,点,求的值.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线相交于两点,点,求的值.
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10 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点的直角坐标为,若直线与曲线交于两点,求的值.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点的直角坐标为,若直线与曲线交于两点,求的值.
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