1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点，直线与曲线交于、两点，求的值．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，0≤α＜π），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²＝，直线l与曲线C的交点为A，B．
（1）求曲线C的直角坐标方程及α＝时|AB|的值；
（2）设点P（﹣1，1），求的最大值．

3 . 已知点，曲线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，若与相交于两点且.
（1）求的普通方程和的极坐标方程；
（2）求的值.

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（1）求曲线的直角坐标方程
（2）已知点的直角坐标为，与曲线交于两点，求

5 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为(为参数).
（1）求曲线和直线的直角坐标方程；
（2）设点，直线与曲线有不同的两个交点分别为，，求的值.

6 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度，已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于两点.
(1)求的取值范围；
(2)若成等比数列，求实数的值.

7 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁： (α为参数)．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂：ρ²＝4ρcos θ－3.
（1）求C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
（2）若曲线C₁与C₂交于A，B两点，A，B的中点为M，点P(0，－1)，求|PM|·|AB|的值．

8 . 在直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)写出直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线相交于，两点，求的值．

9 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）已知点，直线l与曲线C相交于AB两点，求的值.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数）．在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ＋4sinθ＝ρ.
（1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）已知点M在直角坐标系中的坐标为（2，2），若直线l与曲线C相交于不同的两点A，B，求|MA|·|MB|的值．