1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)直线与曲线相交于不同的两点，，直线与轴交于点，求的值.

2 . 已知直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，曲线C与直线l交于A、B两点.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)设，求的值.

3 . 在平面直角坐标系中，已知直线：（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)设点M的直角坐标为，直线l与曲线C的交点为A，B，求的值．

4 . 已知曲线的极坐标方程是，在以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴的平面直角坐标系中，将曲线所有点的横坐标伸长为原来的3倍，得到曲线.
（1）求曲线的参数方程；
（2）直线l过点，倾斜角为，与曲线交于A、B两点，求和的值.

5 . 已知曲线（为参数），（为参数）.
（1）求，的普通方程；
（2）若上的点对应的参数为，上的点对应的参数，求.

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点，直线与曲线交于、两点，求的值．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，0≤α＜π），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²＝，直线l与曲线C的交点为A，B．
（1）求曲线C的直角坐标方程及α＝时|AB|的值；
（2）设点P（﹣1，1），求的最大值．

8 . 已知点，曲线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，若与相交于两点且.
（1）求的普通方程和的极坐标方程；
（2）求的值.

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（1）求曲线的直角坐标方程
（2）已知点的直角坐标为，与曲线交于两点，求

10 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为(为参数).
（1）求曲线和直线的直角坐标方程；
（2）设点，直线与曲线有不同的两个交点分别为，，求的值.