1 . 在直角坐标系中，曲线E的参数方程为（t为参数），过点的两条直线分别交E于A，B两点和C，D两点，且满足.
(1)求E的普通方程；
(2)求直线的斜率与直线的斜率之和，

2 . 在极坐标系中，已知曲线C的极坐标方程为.
(1)若曲线C为双曲线，求实数m的取值范围；
(2)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系.当时，过点的直线l交曲线C于A，B两点，若，求直线l的倾斜角.

3 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立直角坐标系，曲线的极坐标方程为.曲线的参数方程为，（为参数）.
(1)求曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
(2)若点，直线经过点与曲线交于，两点，求的取值范围.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，点P的坐标为（1，1），求的值．

5 . 已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数，），．
（1）求曲线的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线？
（2）设过点的直线与曲线交于，两点，求弦长度的取值范围．

6 . 已知曲线C的参数方程为（t为参数），直线l过点，倾斜角为.
（1）写出曲线C的普通方程和直线l的参数方程；
（2）直线l交曲线C于A，B两点，若，求直线l的倾斜角.

7 . 已知曲线的极坐标方程为 ，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为为参数，).
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线交曲线于两点，求线段的长度.

8 . 经过点M（ -2，-4）且斜率为1的直线l与抛物线C：y ²=2px（ p >0）分别交于A，B两点.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线l的参数方程和抛物线C的极坐标方程；
（2）若成等差数列，求p的值.

9 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两个坐标系下取相同的长度单位，已知曲线的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(为参数，为直线的倾斜角).
（1）求曲线的普通方程；当时，求直线的极坐标方程；
（2）若曲线和直线交于，两点，且，求直线的倾斜角.

10 . 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．在平面直角坐标系中，已知直线过点，且倾斜角为．
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为，求的值．