1 . 已知斜率为的直线过点，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线和曲线的交点为．
（1）求直线的参数方程；
（2）求 .

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线的交点为、，与轴的交点为，求的值.

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为(是参数).在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并判断曲线所表示的曲线；
（2）若为曲线上的一个动点，求点到直线的距离的最大值和最小值.

4 . 在直角坐标系，中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为．（为参数）
（1）求曲线、直线的普通方程；
（2）已知点，当时，直线与曲线交于两点，求．

5 . 在平面直角坐标系中，已知直线（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为，求的值．

6 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），曲线、交于、两点．
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的普通方程；
（2）已知点的直角坐标为，求的值．

7 . 已知直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
（1）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程;
（2）若直线与圆相交于两点，求

8 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），曲线，交于、两点.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的普通方程；
（2）已知点的直角坐标为，求的值.

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求与的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，点，求的值．

10 . 已知直线的参数方程为（为参数），曲线C的参数方程为（为参数），且直线交曲线C于A，B两点.
（1）将曲线C的参数方程化为普通方程，并求时，的值；
（2）已知点，求当直线的倾斜角变化时，的取值范围.