1 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线和直线的极坐标方程分别为和：．且二者交于，两个不同点．
(1)写出曲线和直线的直角坐标方程；
(2)若点的极坐标为，，求的值．

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；
(2)设点，直线与曲线交于点两点，若，求此时曲线的直角坐标方程．

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，曲线与曲线交于，两点，求的值．

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程；
(2)设点的直角坐标为，与的交点为，，求的值.

5 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
(2)已知点，若直线l与曲线C交于A，B两点，求的值．

6 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.设曲线与曲线相交于，两点.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，求的值.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的方程为，直线l过点且倾斜角为．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)写出直线l的参数方程（用P点坐标与表示）和曲线C的极坐标方程；
(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，求的最小值．

8 . 已知曲线C的参数方程为（为参数），直线l的倾斜角为，且过点．
(1)求曲线C的普通方程与直线l的参数方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，且，求直线l的倾斜角．

9 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数）．
(1)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；
(2)若点，直线l与圆相交于两点，求的值．

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），直线l的方程为.
(1)当时，求曲线的直角坐标方程；
(2)当时，已知点，直线l与曲线交于A，B两点，线段AB的中点为M，求的长.